* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

347 Н у ж н о сказать, что и въ настоящемъ сочинении авторъ относится къ этому вопросу очень легко, и врядъ ли указания на стр. 1 1 5 , 1 1 9 , 149 не имеемъ возможности въ вопросъ до коища, но полагаемъ. и др. могутъ удовлетворить читателя. М.ь пределахъ настоящей статьи исчерпать что нижесл&вдуюпия строки прольютъ некоторый свътъ ииа этотъ вопросъ, В ъ настояидемъ сочинении авторъ ииеоднократно выясняетъ ту мысль, что одна и та же формально построенная логическая Такия система можетъ къ размногообразия, соответствие объекты, и ту же логи­ всехъ ииаходить с е б е применение къ различнымъ многообразиями т, е два личнымъ комплексамъ объектовъ или о б р а з о в ъ . которилми такимъ роль, применеииия можно, следовательно, чтобы ииазывать Такимъ на установить играли которыя равно подходятъ подъ одну и ту же логическую систему, между однозначииое элементы, въ образомъ, м л будемъ и соответственинле системна, образомъ, плоскости подобными какъ этой логической ней одну относительиио этой ч е с к о й системы. напримеръ, совокупность комплексииыхъ чиселъ представляетъ с о б о й миюгообразие, подобное много­ образию всехъ точекъ быть установлено отииосительно ариеметики образомъ, комплексныхъ чиселъ; ибо. какъ известно, между этими многообразиями можетъ соответствие такимъ чтобы каждой точке отвечало одно и только одно комплексное число (его а ф ф и к с ъ ) и о б р а т н о ; вместе съ темъ ариеметическия действия надъ точками могутъ быть уста­ новлены такъ, чтобы они вполне аффиксами, о б е соответствовали действиямъ надъ ихъ системы представляютъ с о б о й комплексы объектовъ, къ которилмъ применяется ариеметика комплексныхъ чиселъ. Такимъ же о б р а з о м ъ совокупность комплексныхъ чиселъ по отно­ выходящихъ изъ все стр. нижесле38 42 шению къ той же логической системе представляетъ с о б о й многообразие, подобное многообразию всехъ векторовъ на плоскости, одной точки. Чтобы это важное геометрические было тельно приведено примеры. понятие, на которомъ основаны на дующия соображения, вполне отчетливо выяснить, укажемъ еще некоторые Во-первыхъ, въ примечании целый рядъ многообразие, подобное Оставляя многообразий точекъ другихъ относи­ приме- Евклидовой геометрш. ровъ, которые авторъ разсматриваетъ въ тексте настоящаго сочинения въ применении къ различнымъ геометрическимъ системамъ, разсмотримъ еще следующий примеръ. F. A m o d e o . „Su11a introduzione dei elementi infiniti alia geometria projective Giornale di Matematiche. XXXIV. 1896. Dr. M . P a s c h . „ Vorlesungen iiber neuere Geometrie. Leipzig. 1882.