* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

334 § 25. Элементарная теория коническихъ гЬчетй. 1 . Аполлошева задача о касательной окружности является одной подобии изъ плодотворнт>йи1ихъ задачъ элементарной геометрш. С ъ одной стороны, ея решение опирается на теорпо радикальныхъ осей и центровъ окружностей, пучковъ и связокъ о к р у ж н о с т е й ; съ другой стороны, она находится въ связи съ двумя неевклидовыми геометриями, такъ какъ о к а ­ зывается возможнымъ привести ее къ более простой задаче о построенш вписанной и внеписан­ ныхъ окружностей въ Мы х о ­ треугольникъ- тимъ еще показать, что эта задача вводить насъ также въ учение о ко­ свчеипяхъ. сама ре­ ническихъ собой мысль Въ самомъ д^ле, придти къ напраиииивается шению Аполлошевой за­ дачи такимъ о б р а з о м ъ , чтобы найти предвари­ Ф и г . 127. тельно изометрическое и ip . 2 t место центровъ окруж­ ностей х, которыя касаются двухъ данныхъ окружиюстей щ) х Это 2 изометрическое место можно определить несколько проще; если суть центры, г и г —раддусил данныхъ окружиюстей, Р— цеи1тръ, г х 2 T , 1 ради&усъ х&, окружности х, то точка Р будетъ также служить цеи!тромъ окружности проходящей черезъ точку Г и касаиощейся 2 некоторой и х % окружности ф , коищентричной съ окружиюстьио имеющей раднусомъ 2 г -- т и % или i — г , смотря по роду касашя Если ность Фиг. 128. (фиг. 127 128). выро­ въ окружиюсти- *ф