* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

310 6. П р е д л о ж е т е 3- С о г л а с н о п р е д л о ж е н и е 2, р а з н о с т ь риметрами оиисаннаго п вписанпаго есть положительная величина; выборомъ эта быть п о д х о д я ш и м ъ между пе­ можетъ сде­ многоугольниковъ разность многоугольниковъ лана меньше сколь у г о д н о Иными словами, она имъетъ точно доказать, что разность IJ„ малаго о т р е з к а F доста­ правнльнаго нижней границей 0 . Очевидно, i между периметрами v вписанпаго и п р а в н л ь н а г о оиисаннаго n-угольниковъ падаетъ ниже вся­ каго предала ?, когда число сторонъ п неограниченно возрастаетъ. Доказа­ тельство можно вести такъ . если мы проведемъ касательныя къ окружности, параллельныя сторонамъ правнльнаго санному и подобно центра О (фиг //,,./ = и п вписанпаго п-угольника Если ; го получа­ ющийся такимъ образомъ правильный описанный и-угольникъ подобенъ впи­ съ нимъ расположенъ. ni„/Q мы еще опустимъ изь (//», {?„), или 1 1 6 ) перпендикуляры такъ что [&„ = lt у и о „ , то ( [ / „ , г) ^ Поэтому :o tn Г « — U,, = U» (г — Q,i)/Qr Мы наверное унеличимъ правую сторону, если мы справа 1) вместо и п подставнмъ пернметръ 8 у правнльнаго п опнеаннаго достичь четырехугольника, п 2 ) вь котораго и ни при какомъ вместо п п и, конечно, не можетъ, знаменателе или подставнмъ наименьшее значение г/2, какое оииь ii, „ = стояние жится ш V —//„ n — ti» < 16 (Г — Qn)- станетъ меньипе ?. если мы сделаемъ 16 (г—<»„) = ?> построит» т хорду, разцентра О было бы равно т, г — ь 1 6 , и отклады­ рази, и не отло­ H )&— f / 1 6 . С ъ этоио ц.елыо достаточно по которой отъ вать ее вдоль окружности. Если она отложится 1 разъ, то достаточно выбрать п > чтоби,» U — и и было меи1ьииие ?. какъ это и требовалось. Если на f„полу"-) прямой g, ограниченной одной точкой О , мы /;.,, / ; , 3 будемъ откладывать последовательно отъ точки О периметры вписанных», и описаншыхъ правнльиш»хь могоугольннконъ, и если КОИ1СЧПЫЯ ( г 3 сути, I 2 точки периметров и в»иисанныхъ мно10>тольниковъ, а I ОН меииы»1е каждаго меньше периметра 01 , , ~ —конечныя точки» пери»метровь опнеаннилхъ многоу10льниковъ, то . Разность же уголию малаго ОН можетъ сделаться любого сколько каждый периметр»OV отрезка f Coiviacno § 2 3 тома I , отсиода следуетъ, что супг,ествуетъ некоторая точка /, которая одиюиреме»1но нижней граи1нцей точекъ отрезокъ ОК, къ { служить верхней границей точекь h и мы хоти»мъ и окружности» » какъ Поэтому, если приписать определенную длину, т о т а к о в о й м о ж е т ъ с л у ж и т ь т о л ь к о которому неои&раничешю прнблнжаиотся