* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

284 III. Д в к с т о р о н ы сторонами же, одного треугольника большему о б р а з у ю т ! » с ь двумя отрезковъ, одной уголь пары, дру­ apyiого подобный пары противолежаний отрезку р а в е п ъ углу, п р о т и в о л е ж а щ е м у б о л ь ш е м у о т р е з к у гой пары IV. Т р и сторон!»! о д н о г о треугольника сторонами отрт»зковъ. другого треугольника о б р а з у ю т ! , с ь тремя подобную систему К ь п р е д л о ж е н и ю 1. Для доказательства предложения I достаточно заметит!», что въ этомъ случав и трепй уголъ одного вепъ третьему углу другого, такъ какъ равииа сумма 2d. такт- и въ другомъ треуголи»нике треугольники подобны, и обратно. Для доказательства обраиценШ остальныхъ предложений мы построишь два треугольника, конгруэнтные даннымъ притомъ вершину (7 одного треугольника АВ( июдобнымъ мы примемъ треугольникамъ, и именно подо­ С за центръ такъ, чтобы они имели также подобное расположеше; Значить, треугольника по ра­ угловъ какъ въ одном ь, определению бий, такъ что вершина подобна!о ^ГВ&С дол ж н а треугольника будетъ бу­ совпасть с ь С (фиг. 1 0 1 ) . Тогда точки А& СА мой мы В ь такомъ случаЬ равнобедренные и СВ, IB и В& дут!- лежать на прямыхъ а прямая . VВ& пря­ IB На прямой будетъ Фттг. 101 ииараллельна отложимъ отр Ьзки и по­ АХ СХ, XA(J этому VX& ABC IX-l>, ^ AC CY BY ^ ВС Пусти» А В суть IV( 1&В&( & Л V , V& будутъ точки пересечения прямыхъ треу и одышки Х&А&С н YBC: и и треуи ольпики" с ь прямою будутт» подобны, равно какь и треуиолыиики Y&B&( V , VC А&С, н Y& IV(* и B&Y& ^ потому Если м л обозначишь стороны трсуголи»ника и черезъ a, h* i VВ* и аналогичню то BY ^ а, что такь обозначимъ черезъ а&, //, с& A&X&-b&, проти вол ежа ищя верипинамь , / , /?, С IB-c и B&Y&-a&, сторошл треугольника (а, Ь, с) и (а //, с&) И, I I I , I V ) . Къ положимъ, - с суть п о д о б н ы я снетсмил (обраицеше предложений предложению что АС , 11 Обращаясь А&(У IV. теперь Па кь прямой теоремЬ I I , точку его општь-такип В* наконецъ MI>I В "~ сторон Ь С А м л отложим»» н отъ точки С о т р е з о к ъ , равньий СА н конечную и обозначим!» черезъ затемъ па иирямой (А мы выберемь точку билла параллельна иирямой АIV. такъ, чтобы прямая А& IV