* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

283 чеши С томъ и / ) & прямыхь ОС и 01) съ прямой //&, то С1У прямыхъ // и и& ^ у 9 и при Теперь независимо во 1) отъ разстоиш&я и во 2 ) оть отрезковъ опре­ связан­ расположения трехъ опредъляюишхъ отрезковъ на этихъ итрямыхъ мы можемъ дать общее определение (A,J, v „ с в о б о д н у ю " систему въ смысле , ) мы б у д е м ь с ч и т а т ь п о д о б н о й „ с в о б о д н о й " ж е с и с т е м е (& ) и отр Ьзков ь деления 1( л&, rt . ) , если две >&* прежняи о собой: су щ е с т в у ю т ъ > &( & v „свя за нннля )> п о д о б н ы я системы между отрезкови {> х У> ными же м л будем и, назнлватн, наши прежния систсмнл отрезковъ въ томъ и смнледе. что отрезки каждой системьи должнил лежать па одной прямой, 12 и мы рачсматриваемъ взаиморасположение отрезковъ па этихи> прямых и> ). 6 Нами, нужно иеперь показать, что м л действительно в л дел и ии и и обычно выражаются си, помощью про вилражение; это внлте- ядро техъ ире н о ж пий коториля порций, при посредстве м е т р и ч е с к и х ъ соотношений между темь какь м л и старилпсн дани, этимь соотношениямь качественное ших ь определений, придти каеть тениерн, непосредственно изь т о ю . что м л можемъ, исходя изъ на­ н к и, обычинымъ предложенинмъ о подобии и к и, относящимся сюда построениямъ. П р е д л о ж е н и я о нюдобии т р е у г о л и , п и к о в ь: два подобны у с ю вий если внлполпяется если одно изъ и обратно, треугольники предложения треуголи» п и к а равны двумъ у и ламъ треугольника четырехь имеют ь с иедующихъ п о д о б пил, т о м Ьсто следующие четыре f Два угла одного другой о II Оинпь треугольника. одной о и реуголи»ника равен ь углу дру­ уголъ гой о т р е у г льниика а стороны, заклиочающия эти углнл, о б р а з у ю т ь две парил подобнилхи, о т р е з к о в ъ . ) Хотя осииовииое определение уже дваждил формулирование въ тексте мы с иитасмъ нолезшлмъ еице разъ иоясииити, суицности, ела. Аииторъ показывастъ еле и о цес если и, возьмемъ две параллели у и / & на одной изъ нихъ отложимъ и и отрезка ( 1В) и СП), а на другой вози,мемъ отрезокъ &(А&В&) и произведем&), построение, указаииное выше мъ тексте, то мы ииотучимъ отрезокъ у&((1У), ие и зивисниций пп отъ разстояиий между парал ie иями ни отъ того, какъ мы распо1 жили наииии отрезки на соо ветствсиипыхъ параллелн хь, отрезокъ CD& однозначно определяется тремя остальными и толи,ко то обстоятели,етво что онъ именно этимъ иутемъ получается но тремъ осталилилмъ отрезками» мы и будемъ впредь разумети» оворя &/то пара ( 4В, CD) подобна паре (А&В& CD) или л —>{х&, & ) : но более тою если отрезки , , х& и & расположены какъ угодно ню, будучи переиесен и и а две нар плели три изъ нихъ указанииымъ ииостроешемъ даютъ четвер и т и й то мы нее ж будемъ говорить чго пара ,., ) подобна паре ( &) наконецъ мл будемн> говорить ч о система (, , ) подобна системе ( & ), если каждая нарт одииой системы подобна соотвьтствуюицей паре другой системь 1г г