* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

271 Т о ч н о такь же и для любой другой точки S отръзковъ 0J им1>стъ м!>сто соотношение MS г, 0 изъ послъднихъ опустимъ перпендикуляры всиюмогательинаго пользовались, MQ& > на прямую и, то въ силу жения, которымъ мы и ы п е и ии MP& > Если А$ есть точка прямой //, для которой ОА 0 > 0Q&* то тъмъ бол1>е МА группы точекъ чЬдиъ cat L Г, и есть также г. Н а прямой и оказываются, такимъ о б р а з о м ъ , двъ меньипе, больше, = А 1, , {) 0 „внутреншя" точки, которыхъ разстоянпя отъ М точки, ОА разстоянпя 0 „виътпния" точка которыхъ отъ М 0 Х чъмь г- Если м > на отръзкъ и1 {) отложимъ огръзокъ А А на ради&усъ МА , {) окружности, лежащая нежели г, но то М А, это будетъ болыиие, МА <^МА . Х 0 0 Повторяя Х1 построение, мы получимъ на прямой и точки ^1 , А А 21 для которыхъ МА Такимъ образомъ г 0 > n МА Х > п МА % > > г индекса (Ь) 7/ прибли­ МХ=Г. точки J и А съ возрасташемъ жаются къ одной и той же прсдъльной точкъ А . для к о т о р о й какъ на основаииии аксюмы 4 Этотъ результатъ можно съ точностью вывести изъ соотношений (а) и (Ь), А р х и м е д а ) , такъ и на основании аксиомы Дедекинда. Н о такъ какъ точки пересечения прямой с ъ окружностью въ томъ случае, когда не имеетъ места касание, должны быть парныя, то к а ж д а я п р я м а я въ п л о с к о с т и о к р у ж н о с т и , р а з с т о я н и е к о т о р о й о т ъ ц е н т р а мепыпе радиуса, в с т р е ч а е т ъ посл^дннюю въ д в у х ъ 9 . Дв1- о к р у ж н о с т и (фиг точкахъ. общихъ Hie м о г у т ъ и м е т ь б о л е е д в у х ъ Х т о ч е к ъ . В ъ самомъ дт>лъ, если 0 и 0 2 суть центры двухъ окружнюстей аксиоме Ш , ню другую 4 9 3 ) , а А ести» обнцая точка объихъ окружностей, то можно тотчасъ согласию же указать другую о б щ у ю точку А&: *) Мы полагаемъ, что это можно вывести только при помощи аксиомы Де­ декинда, при помощи аксиомы А р х и м е д а этого едълать иелн^зн.