* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
269 при помощи котораго можно переносить равные отрезки, циркулемъ. необпри по
Однако, выше мы видели,
что вь плоскости окружности
циркуль
безусловно
ходимъ только для нанесеипя средстве которой остальныя
одной единственной окружности
воспроизводятся уже исключи
тельно при помощи прямых ь лишй; но даже и въ этой окружности цир куль необходимь лишь для того, чтобы установить два „взаимно перпендикулярныхъ" и „равныхъ" диаметра. По этимъ частямъ при помощи одной только линейки можно у ж е построить окружность; иными словами, по даннымъ диаметрамъ возможно бы мьи захотели иири развитии исключительно при помощи прямыхъ ограничить себя линий построить произвольное число точекъ и касателышхъ кривой. Если геометри&и действительно сильно этими требованиями, то мы были бы вилнужденьи уклониться отъ поэтому, при повсюду
установившаич)сн учебнаго плана иеометри&и. Мы останемся, на плоскости д а н н ы м ъ ваний попятШ две точки вместо т о ю , чтобы
при&емахъ Евклида, который преднолагаетъ равенство отрезковъ Окружность „пересекается" каждой прямой,
его устанавливать на о с н о проходящей
черезъ ея центръ, вь двухъ точкахъ; это значить, что иирямая содержитъ окружности (аксиома ограниченный ими отрезокъ называется „диаметромь", или „поперечникомь", о к ружности, одной изъ никомъ" Прямая можетъ более не п р о х о д я и ц а я че 7, т а к ж е не Въ I окружности точка
Ф г 81
а отрвзокъ точекъ
отъ
центра до назы
окружности
вается „радиусомъ",
или „полупопереч-
р е з ъ центръ о к р у ж н о с т и двухъ общихъ
иметь съ о к р у ж н о с т ь ю точекъ. другая
самомъ деле, положимъ, что точка ифямой и, a D есть любая треугольникъ АГD, этого треуич)лишика
(фиг 9 1 ) лежитъ на раземотримъ верпшна ко Существование конируAMD,
той же прямой; прямой и
конгруэнтный треугольнику по другую доказать, обнаружить, будеть точка, сторону леико основываясь что прямая
тораго Г расположена энтпостн; легко следнюю. никъ Если также
па аксиомахъ
1ХР перпендикулярна
къ прямой и пусть В
въ которой она ииересекаетъ по прямой и, отличная отъ А и рас ~ АВ (аксиома Н ^ ) , то треуголь т. е С также пред лишь въ XIА,
теперь С есть точка МАВ, а потому
положенная такимъ образомъ, что ВС Х1СВ ставляетъ с о б о ю В перпендикуляра точку
1С
окружности,
совпадающую съ А
томъ случае, если последняя вь свою очередь совпадаетъ съ основаниемъ lV. Если бы на прямой и лежала еще одна точка то мы бы имЬли. /7) М( Л / & / . ) ~ / С окружности.—скажемъ, /А