* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 18 /v(B^B B B )&, i) x x x 0 242 проектируя же эти последняя точки изъ t x и(А А ^1 А ) сс 0 х т Уна прямую и, получаемъ: v(B B B B ) li(A^A A Ax)7 0 l У и(А ^1 А А ) л 0 у яу следова­ другомъ: тельно, и(А^А А Аху), 0 у какъ это требуется опредълеА х ниемъ. Теперь замъттимъ исходные } элементы А, х и А у другъ 0 именно, проектируя чения XВу X точки yl^ В, 0 и 0 А, 0 А у изъ точки С точку на прямую v, прямой обо­ мы построимъ точки В^, прямыхъ В А Х Х В 0 и В, у опредълимъ затемъ точку пересе­ пересечения А , ху СА И найдемъ съ прямой щ черезъ эта т о ч к а А , ух пересечения, которую нужно значить совпадаетъ ВАВА ВА х х х ху у Х ху у у с н, т о ч к о й АВ Х такъ какъ вь протии точка АВ У Х шестиугольнике воположн1ьихъ Паскаля ВА Х точки пересечения Х сторонъ служатъ С и А В, то и В,,А , У В ^1 х ху ЛОЛЖИ1Ы лежать на одиной прямой; пересечения Этимъ vx = 0 такъ какъ двумя последними первой должина служить при точками А. и Y, доказаинъ законъ переместительи1ый у м н о ж е HI ии: xy. И з ъ определения умножения вытекаетъ. Вспомогателн,и1ое предложение И. Такъ какъ, въ силу о п р е д е ­ ления умножения, u(A„A A A A A . Q x x y z . . ) 7Г и(А„А А А А А„ е а нх шу .), то, съ одной стороиил, u(A^A A A ) Q t x д ЩА А А А ) Л 0 Ш ЯМ д и(А .А А ^ г 0 ш /<«,)_-), а съ другой стороны, и(А„А А А,) 0 г л и{А А А-,А„) х 0 д и{А А А ,А< л 0 ш хя у ) поэтому u(A^A A ,A ) 0 y {xy)z д u(A„A A A 0 yz {xz)y ) вместе съ темъ, въ силу основной теоремы, точкой Л( ) . Хг У точка А(ху)я совпадаетъ съ З а к о н ъ сочетательи1ый, вспомогательиилмъ такимь образомъ, т а к ж е вилI и I I м л имеемъ, с ь н пол и т е т с я . Согласно одной стороны, и(А А А_ АА г 0 у предложенпнмъ д H{A A A- ,A J w 0 y m д и(А А ,А А , л у 0 т + ), уг а съ другой стороинл, и(А А А л 0 У А) Х д u(A A A A + ) M y Q x y 0 х КАД^АЛн-»)*)» / д u(A„A ,A A yr it ix Ну)3 такъ что и(А А ,А А ^^ г у ); yz вместе съ темъ, въ силу съ точкой А{х--уу> основной теоремы, образомъ въ с и л е точка A . + . xz совпадаетъ Такимъ доказано также, что и з а к о н ъ распределительный остается