* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

218 Въ фигурахъ самомъ дът1ъ если мы сохранимъ С V пучкомъ обозначения, предложения принятия С". V на Г"; 6 4 — 6 7 . то при условтяхъ перваго воспроизводится ряды Ц) и ф и .V" будутъ перспективны, если точкамъ эта перспектива отнесемъ точки 12. Следовательно, также представляютъ с о б о й соотв1угствуюпп"я точки. Вершины шестиуголь­ ника представляютъ с о б о й , поэтому, точки пересечения соотвътствующихъ лучей проективныхъ пучковъ S и / , т. е. принадлежать 4 2 ряду I I п о р . , если только пучки лучей не перспективны надлежать для того, одной прямой (§ чтобил иостроити> ) . Въ этомъ исключительномъ случае точка С лежитъ на прямой 7 5: но тогда и точки [ . Л. V при­ 16. 1 0 ) . Въ виду принципа двойственности ннредложения могутъ служить или пучекъ I I кл. соответ­ рядъ II нюр. этимъ доказано и второе предложение. О б а ственно по пяти точкамъ или по пяти лучамъ. 3. Каиоь мнл видели въ HI. тивннлхъ ннучковъ S х. предложений П а с к а л я (см. фиг. 62 или 6 4 ) . Проек¬ и ответствуем тельная ряда къ 1., общему лучу рядъ 57 двухъ проеккаса­ 7, о б р а з у ю щ и х ь и въ I I п о р я д к а к, с о ­ пучке к а к ъ въ о д н о м ъ , т а к ъ другомъ Чтобы использоватн> этотъ фактъ, мы должннл еще разъ о б р а т и л с я доказательству тивные пучки S и 7" оинределяютъ на прямыхъ (f и ф два персииеистивииыхъ ряда; эта персниеистива осуществляется пучкомъ ?1. Н о проективное соответств1е пучковъ S и 7 другу лучи SV и Tl внюлнне оннределяется, если и TV, SC и ГС. мы отнесемъ другъ , SI& Это остается въ силе и въ томъ случае, если точка Г сольется съ точкой 7 а подъ лучемъ 77 , въ виду приведеннаго выше ифедложешЧн о касательнилхъ, будемъ разуметь касательную въ точке 7", такъ какъ этой после/щей, действительню, 7 отвечаетъ лучъ ST, ннрямой SV тождествеиинлй при этихъ условияхъ съ S L . Вместе при чемъ подъ касателынуно въ точке S- Мнл нюлучаемъ, съ темъ можню принять, что точка V совннадаетъ съ S, нужню разуметь такимъ о б р а з о м ъ , предложения 5. и 6. * ) Предложение жеин1е Паскаля 5 Предловъ Предложеи1е жени&е 5&. П р е д л о - остается B p i a n u u o H i a о с т а е т с я въ " ) Пучекъ И, какъ указанно въ тексте, осуществляетъ перспективное соот­ ветствие рядовъ ц и *у; въ этомъ соответствии точкамъ V С V X& ряда q отвечаютъ точки Г", С", F", X" ряда V- Если мы теперь каждому лучу пучка Т, проходянцему черезъ некоторую точку ряда у, отнесемъ тотъ лучъ пучка 1 который проходитъ черезъ соответствующую точку ряда у, то между пучками будетъ уетанювленю проективнюе соответствие. Вместе съ темъ лучамъ Sl SC, SV SX& будутъ отвечать лучи ТС", TV", ТХ", котори.ие въ пересеченп&и съ первыми 7 последовательно даютъ остальныя нернпиниы U, С, V, X шестиугольника. *) Мы формулируемъ предложение о пятиуголи>нике и пятисторониниике въ томъ виде, въ какомъ еи*о обнлкновенино выводятъ, какъ пределыиый случай пред­ ложений П а с к а л я и Ьри&аншона.