* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 16 П о условию, точки А* А я Г 188 разделяютъ точки 2, З „ « г (4) (5) В, R 3, L И з ъ соотношений ( 4 ) и ( 1 & ) вьитекаетъ: точки X . А* разделяиотъ точки И з ъ соотношений ( 5 ) и ( 2 & ) слъдуетъ: точки У, В& разделяютъ Z, X ; точки (7) Y, Z, 4 (6) отсюда, въ силу аксиомы Н , следуетъ: точки X . У следуютъ за А /Г, ( 6 & ) Согласно же (6&) и (7% I точки У X следуютъ за Z, В&. ( 7 & ) мы заключаемъ изъ соотношешй предложеиню 1 § 15- и о . что пара точекъ А , 4 У следуетъ за парой А&, В&. (8) В ъ силу аксюмьи П , соотношеипе ( 6 ) даетъ: пара точекъ X, Z а соотношеипе (7) даетъ также: точки X , Z разделяютъ точки В&, У (10) следуетъ за парой А У, (0) Применяя теперь предложение 1 § 15-го, съ ипениямъ ( 9 ) и ( 1 0 ) , мы получимъ, что пара X, Z разделяетъ пару одной стороны, къ соотно- Л& В&, (11) а съ другой сторои!ы къ соотношеннямъ ( 1 1 ) и ( 8 ) , получимъ: пара А В& разделяетъ пару И з ь соотнонпеинй ( 5 ) и ( 2 ) следуетъ: пара У В& разделяетъ пару А С 4 У, Z. (12) (13) поэтому, согласно а к а о м е П , пара У, С следуетъ за А В&, или вь обратномъ порядке: пара А В* следуетъ за парой У, С. (14) иизь Наконецъ, въ силу того же предложений 1 § 15-го, мы заклиочаемь соотношеиий ( 1 3 ) и ( 1 4 ) , что точкии / / & , В& разделяютъ точки Z, а потому, въ виду соотноинения ( 3 ) , точки С, О раздвляиотъ точки 1 , 2, С» (15) (16) что и требовалось доказать.