* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

154 дълаютъ обыкновенно заключение, что эти (реальный) фигуры достигнут ь полной точности, если шенно лишимъ только длину прнмыя мы сведемъ точку ширины уничтоживъ совершенно къ нулю, На совер­ и толщины, а въ плоскости ея толщину. иметь сохранимъ и ширину, недопустимость такого вывода мы у ж е указали въ первой главе. Правильно проведенный процессъ предъльнаго перехода можетъ только одну разумную точекъ, пря­ Ц Е Л Ь : вызывая въ нашемъ представлении безконечный рядъ мых ь и иилоскостей, которыя становятся все тоньше и тоньше, съ одной кото­ стороны, доказать возможность и необходимость идеи совершенно точныхъ основныхъ образовъ, а съ другой стороны,—дать процессъ, рый обратно переносилъ бы эту идею на эмпиричесюе объекты. П р е ­ дельный процессъ представляетъ собой такимъ образомъ схематизмъ этихъ чистыхъ июииятий, какъ его понимаешь Кантъ, т. е. приемъ. дающий воз­ предельнаго пе­ можность отнести эти поннпя къ объектами». Что касается чистыхъ поня­ тий о точке, прямой и плоскости, то къ нимъ процессы сферы, окружности, числовын группы и т. Л6. Совершенно инымъ путемъ старается привести наши предстаименин въ connacie съ чистыми поиштиями К а н т ъ ; онъ допускаешь источники- по3HaniH геометрическихъ ственнаго истинъ, отличный отъ чистаго воззрение a prioriмыипления и чувЧтобы занять восииринтия, — ч и с т о е рехода не относятся, потому что роль точекъ могутъ взять на себя также определенную позицпо относительно этого труднаго вопроса, оставаясь на почве м а т е м а т и ч е с к и х ъ с о о б р а ж е ш й , мы будемъ исходить отъ замечаини"н философа Н а т о р п а ( N a t o r p ) : „математики въ такой мере всосали въ плоть и кровь общее пониже о пространствахъ любого числа измерешй и любой характеристики, что они часто перестаютъ понимать Евклидово. Ньютоново г Кангово пониже о нашем ь пространстве, къ существенным и признакам ь ко* » тораго принадлежитъ его единствениюсть. Это и не трудно себе уяснить: въ самом ь деле, этотъ признакъ единственности коренится не въ математи­ ческой с т о р о н е дела, а предполагается уже самымъ поннлемъ въ единственном&!» виде, въ отлич!е отъ безчисленнаитэ существо­ в а л и , которое вообще ишчего иного не выражаешь, какъ определенность множества пред­ и безусловно ставляющихся возможностей; а это пониже лено однозначно, если однозначно действительно само предполагаешь единственность. Ни одно место существуюицаго не опреде­ не определено пространство, которое только и представляешь собой систему условШ определения места. Хотя это требоваше само по себе отнюдь не математическое, отсюда вы­ текаешь все же для математика задача показать, при какихъ предположсшяхъ эта система определешя места действительно самой с е б е , а следовательно, будетъ единственной" M a t h . u. Naturw., 1 9 0 2 , Heft 1.). Существоваше будетъ замкнута въ (въ этомъ (Unterrichtsblatter ffir пространства порядке идей это означаешь: геометрической системы, какъ о д н о й един-