* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

L50 Этихъ важныхъ предложений мы не имеемъ возможности доказать темъ не мен he мы не хотели опустить ихъ элементарными средствами; вовсе, потому что они содержать указание на 8 постоянных!) Евклидовой геометрии, которыя чисто геометрическими методами не могутъ бьить уста­ новлены. точки Противъ двухъ неевклидовьих и> г геометрий съ идеалистической постоянную зрътш К а н т а часто указывали на ту е д и н с т в е н н у ю соответственно наипего (параметръ) пространства, которая въ наипемъ осуществлении этой геометрии фигурируешь въ виде радиуса тральной с ф е р ы : возможнымъ признать образы ортогональной или диаме­ исклю­ существоваипе такой постоянной именно и делаешь неэмпирическаио созерцания духа. Именно, не въ нанпено геомеирии движе- чительно продуктомъ деятельности есть нечто, надъ чемъ наша мысль (еще?) не в л а с т в у е ш ь . Если же мы построимъ ту или другую неевклидову геометрию, пользуясь ипемъ, какъ мы это сделали относительно Евклидовой, то она будетъ за­ висеть отъ д е в я т и произвольныхъ ПОСТОЯННЫХ!). 2 При посредстве о б р а з о в ъ , которые мы предгюлагаемъ данными, можно образовать все остальньие съ помощью приемовъ, которые будутъ темъ точнее, чемъ лучине наши исходные образы удовлетворяют!) требо­ ваниям ь аксюмъ. Такъ какь это всегда можетъ быть осуществлеию ная отъ всякихъ изьяновь суицествуешь только идеально: ея линиь съ болыпимъ или меньшимъ приближешемъ, то чистая геометр!я, свобод­ образы не имеютъ интуитивного существования, они выливаются лииниь въ схематизмъ К а н т а , въ законъ ихъ образования. С ъ точки зрения но несовернпеннымъ этой идеальной геометрии, быть система интуитивныхъ весьма нагляднымъ, прямыя и плоскости именно простран­ грехмерномъ пространственныхъ о б р а з о в ъ должна осуществлениемъ признана точки, ПОНЯТИЙ, чист и хъ идей. Къ тому ж е это не л единственное возможное осуществление ихъ; являются только представителями ственныхъ о б р а з о в ъ линейномъ нцествлиютъ нулевой, и многообразии, идеальную эти родовихъ общие первой и второй ступеиии въ образил также удовлетворяютъ каждому изь аксюмамъ геометрии; поэтому обыкновенные ииространственные образы осугеометрию весьма многообразно: роль пространственных!) образовъ можно присвоить идеальиюй точки- Такимъ образомъ, матернальниля точки, прямыя и инлоскости обыкновенной геометрии являются только однимъ изъ безчисленииаго множества осуществле­ нии^, наглядной иллиостраш&ей идеальной геометрии, лаоад^/у/т абстрактно одну (примеръ), къ по выражению П л а т о н а . Отделить эти различннля ин1терпретаиии идеальной геометр1и отъ другой a priori, a Hie по отношению одной изъ нихъ, составляешь новую задачу геометрии, разреиииение кото- оказилпастъ большое сопротивление уешиямъ наиинхъ мускуловъ, когда мы его сжима емъ.