* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

85 поставимъ с е б е задачу построить псевдо-окружность, проходящую (У будутъ лвъ точки (фиг. 3 5 , 3 6 . 3 7 ) черезъ данную псевдо-точку Р и имеющую данный псевдо-цен гръ С . Пусть С и г которыя въ совокупности соста­ вляют!, псевдо-точку С, точки Р& пусть будетъ одна изь составляющих!, псевдо­ Р, а (о съчеше плоскости ? съ ортогональной с ф е р о й съти, кото­ р у ю мы сначала будем ь считать гиперболической. Такъ какъ составляющая окружность У!&, которая въ совокупности съ окружностью у! обратной ей относительно о), образуегъ искомую псевдо-окружность х, должна пересе­ кать ортогонально все окружности а, Ь • - проходяпця черезъ (У и (У, то она принадлежит ь пучку, ортогональному къ пучку (а, Ь). Такимъ о б р а з о м ъ , п с е в д о - о к р у ж н о с т я м и съ псевдо-центром ь С служатъ, в ы р а ж а я с ь я з ы к о м ъ Е в к л и д о в о й reoMCTpin, пары о к р у ж н о с т е й пучка, о р т о г о ­ н а л ь н а г о к ь п у ч к у л т а м е т р о в ь. Посредством!, (гиперболической) инвер­ еш относительно окружностей а, b ньйипя точки Р& , (1 мы получаемь изъ точки Р& дальна одной прямой с ь Р& черезъ и съ А. Р& Р& пу ь . окружности у/, которыми она вполне опреде­ очевидно, лежитъ точно такъ же прямая Р&Р&ь проходящая проходить черезъ точку ляется & ) . Точка г 4 центромь / окружности а; центръ Л окружности /;. Каждая прямая, встречает ь окружность У! В Ъ двухь точкахъ / / & и /&, взаимно обратныхъ относительно окружности а (на чертеже ихъ н е т ъ ) ; съ точки з р е ш я I H перболической геометр!и 54 эти точки симметричны относительно псевдо- ) Это та же идея, которая была положена выше въ основу определена псевдо-сферы: отряжапе псевдо-точки отъ псевдо-Д1амстра дасть псевдо-точку, при­ надлежащую тоП же псевдо-окружпости.