* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
188 гакъ что перестановка J представится такъ 4 = 7, 3, 5. 1. 2. 4. б.
§ 51
3. Составлеше перестановокъ весьма упрощается, если представлять 1хъ въ вид1> цикловь. Даны перестановки А~ и й
1У
<7.>, я ,
3
Я
и
В — Ь Ьъ
и
/? ,
3
/>
и
Нужно найти перестановку
или циклы, на которые она разлагается. мент ь. то среди цикловъ, на такая часть: (г, часть (7;^, а
ъ
Если
г есть произвольный эле перестановка В, есть найдется ВА есть перестановки / / перестановки
которые искомыхъ
разлагается циклахъ циклахъ
. ) ; также въ . ) , а въ .)
такая часть (г. а,
Отсюда следуетъ простое правило: чтобы составить циклы переста новки ВА> нужно за любым ь элементомъ г писать тотъ элемен тъ о , ко
ъ
торый въ перестановке
/ следуетъ за элементомъ h . , е за темь эле три примера.
ментомъ. который въ перестановке В следуетъ за элемен томе- / 4. Мы освоимся съ этимъ правиломъ, раземотревъ два Возьмемъ п — 7, А — (5, 2, 3) (4, 1, 7, 6)
и
В—(1.
2. 4. 7. 3) (5. 6).
Тогда — ( 1 . 3, 7. 5, 4, 6. 2 ) " ) . Такимъ образомъ перестановка В А имеетъ всего одинъ циклъ. Иначе ВА ^ 3 , 1, 7, 6, 4, 2, 5
Соединимъ перестановку ВА съ перестановкой ( (4,7), въ ко торой элементы 1, 2, 3, 5 и 6 занимаютъ т е же места, что и въ глав ной перестановке. Получимъ: СВА={.
te
3, 7, 6, 2) (4. 5).
) Въ В за 1 следуетъ 2, а въ 4 за 2 следуетъ 3; поэтому въ ВА за 1 следуетъ 3; далее въ В за 3 следуетъ 1. а мъ Л за I следуетъ 7; поэтому иъ ВА за 3 следуетъ 7 и т. д.
