* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

182 выполнить субституцио, ведущую отъ главной перестановки /; къ пере­ становке ВА такъ какь дли этого элементъ 1 нужно заменить элемен­ том!, а. , элементъ 2—элементомъ а, и т. д., то элементъ с заменится л элементомъ а. с и т д.; мы получимъ такимъ образомъ: С{ВА)-а ь , а„ , а„ (6) Съ другой стороны, найдемъ: СБ = b ,b , r r , г Ь. г 1 я чтобы образовать перестановку {СИ^Л, следуетъ выполнить въ переста­ новке С В замещения, которыя ведугь отъ В къ / : для этого эле­ ментъ 1 заменится элементомъ а элементъ 2—элементомъ и т, д.; элементъ b заменится элементомъ а, и т. д.; мы получимъ такую же ( хл перестановку, какъ и въ формуле (6). (CB)A = a t , а„ а ь - С ( / Ы ) . Такимъ образомъ мы доказали справедливость сочетательнаго зако­ на при составлены перестановокъ ) . Поэтому можно не писать скобокъ въ обозначешяхъ С{ВА) и (СВ)А, а изображать символомъ СВ. I переста­ новку, которая получается, какъ результатъ составлеш&я перестановокъ А, В и С (въ этой последовательности). 8 Можно соединят!» любое число перестановокъ, при чемъ одна и га же перестановка можетъ повторяться несколько разъ. 6. В с я к а я п е р е с т а н о в к а А. при с о е д и н е н ы с ъ о с н о в н о й пе­ р е с т а н о в к о й , о с т а е т с я б е з ъ п е р е м е н ы , в ъ к а к о м ъ бы п о р я д к е мы ни п р о и з в о д и л и э т у о п е р а щ ю , т е. НА -= Ah А. Это предложеше следуетъ непосредственно изъ определешя составлешя перестановокъ: чтобы получит!» перестановку ЬА, нужно выполнить в ) Проверимъ это на примере. Пусть А — 1, 3, 2, 4; Д — 3 , 4, 1, 2; С = 2 , 3, I , 4. Въ такомъ случае 4 1, 3. С(ВА) = 4, 1, 2, 3. ВА^2. r Такимъ же образомъ СВ^4, {СВ)А 1, 3, 2 4, 1, 2, 3.