* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

180 Однако, перестановка ./ сравнительно со всеми друпши переста­ новками находится въ о с о б е н н о й связи съ субститущей Л; именно, она получается при- помощи субституцш S изъ о с н о в н о й п е р е с т а н о в к и /: 3. Нел и мы будемъ выполнять замену элементовъ. выражаемую субститущей S, исходя не изъ главной перестановки / j , но изъ какой ли­ бо другой перестановки / } , то, какъ показынаетъ формула (2), мы при этомъ получимъ некоторую перестановку м =«ы • " н Л Ь (3) мы могли бы обозначить эту перестановку черезъ 1 ; однако, предпочигаютъ пользоваться другимъ символомъ. а именно М=ВА. 5 (4) Понятно, что выражаемое символомъ В А д1>йств1е не есть умножеше, какъ мы его привыкли понимать. ) 4. Мы только что познакомились со способомь получить изь двухъ данныхъ перестановок ь . / и В определенную третью; другими словами, вь области перестановокъ мы устанавливаем ь п р а в и л о д в й с т 1 п я , аналогич­ ное правиламъ действШ въ ариеметике. Для обозначешя этого дьйств1я мы выбрали знакъ умножешя, какь наиболее простой (съ не менмнимъ правомъ можно было бы употреблять знакъ сложешя); однако, чтобы из­ бежать недоразумешй, мы будемъ называть это д е й с т е не умножешемъ. но с о с т а в л е ю е м ъ ) или соединением!» перестановокъ. Важно заме­ тить, что это действ1е можно производить лишь надъ такими перестанов­ ками, которыя состоять изъ онределеннаго числа элементовъ, при чемъ эти иоследше не меняются въ пределахъ нашего разсуждешя. G ) Итакъ, подъ символом!» НА мы разумеем!» перестановку, которая получа­ ется изъ перестановки В посредством!» той же субституции при помощи которой перестановка А получается изь основной перестановки /:. Пусть, напримерь. » —3, I , % А 2, 1, тогда субститущя 1, А 3 I 1, 2. О 1 2, 1,3/ переобразуюныя перестановку/: въ перестановку А, .чамешаетъ элементы I , 2, 3 со­ ответственно элементами 2, 1, 3. Если мы произведем!» это заметете въ переста­ новке /?, то получимъ перестановку 3, 2, 1 Эта, именно, перестановка и выражается вь настоящем ь случае символомь ВА. Въ тексте ниже приведен!» еще пример!». ) Почти во всей литературе нриннгъ, однако, термит умножен it пере­ становокъ. в 5