* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

168 связаны между собой следующими равенствами: sin (-л—ft) — sin sin(ft-|-T;)= ft, :OS(T:- ft) = -cos ft — s i n ft. cos ( ft&+ т:) = — cosft- Такимъ образомъ во всехъ четырехъ квадрантахъ функцш cos ft i sin ft имътоть соответственно таюе же знаки, какь координаты v и i (п. 1). Кроме того, имеем ь еще: sin(*> + 2т:) == sin ft, cos(ft -f- 2т:) = cos ft, sin Г— ft) — — sin ft. cos С — ft) — cos ft-; все нращсшя, которыя приводить къ одной и той же фазе, одинь и тотъ же синусъ и одинь и тоть же косинус ь. Мы будемь еще пользоваться ф о р м у л а м и с л о ж е ш я cosfft-J-ft,) - cos ft- cos ft, — sin ft- sin ft-,, HMIWOTI sin ( f t - j - f t , ) — sin ft- cos ft&, -|~ cos ft sin ft,, cos(ft& — f t ,) ~ cos ft cos ft, -|~ sin ft& sin ft-,, sin (ft&—ft*,) = sin ft- cos 7>, — cos ft& sin ft&, Заметимъ также формулу, которая выражаетъ соотношеше между сторонами треугольника a, h и с &л косинусомъ одного изь угловъ тре­ угольника: а& — Ь- -- с 1 1 2 be cos а, где черезь а обозначенъ уголь, лежаний противъ стороны а. 4 Разсмотримъ теперь прямоугольный треугольник ь, изображенный на фигуре 7, ^ ь гипотенузой г и катетами _v и V- Имеемъ: х я следовательно ^ — / (cos ft - | - /sin ft). Эта формула остается справедливой независимо отъ того, въ кото ромь изь четырехъ квадраитовъ находится точка ~. Формула эта сохраня­ ет!) смысль и тогда, если черезь ft- обозначим!) не фазу, но величину того вращешя, которое приводить к ь точке ~& ). л rcos ft, v " vsm ft-, 5. Обозпачимь черезъ и , два ком­ плексных ъ числа, которыя имеютъ абсолют ныя величины соответственно /• и г, и фазы ft и ft,. Абсолютную величину суммы назовемь черезь R. Изъ треугольника со сто­ ронами R г ч /&., где между сторонами ; f Фиг. I 1. 3 ) Эта величина можеть, слЬдовательно, отличаться оть if па 2 -