* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

155 правиль мы ничъмъ не стеснены, къ этому мы и перейдемъ. 1) Два комплексныхъ числа а = (я, Ь) и а& — ( Д & ИЛИ если а — а& и Ь > //. ) Это значить подъ символомъ (я, 0) мы будемъ разуметь то же. что и подъ символомъ а. ) Остановимся несколько подробнее на вопросе о введенш мнимыхъ чиселъ 2 8 Въ § 27.2 дроби были определены, какъ символы вида — ; были установлены уе noniH равенства и неравенства ихъ и правила денспнй надъ ними; было обнару­ жено, что дейсттия эти подчинены ггмъ же формальнымъ законамъ, что и действ!я надъ целыми числами. Этого же пути авторъ, следуя Гамильтону, придерживается и здесь. Вводят­ ся новые символы (а, />), где а и /& суть вещественны я числа. Такимъ образомъ, получается комплексъ новыхъ спмволовъ, которые мы назывлемъ комплексными числами. Мы устанавливаемъ усткиия равенства и неравенства этихъ чиселъ и пра­ вила деясттнй надъ ними, именно: подъ суммой двуъ мнимыхъ чиселъ cr, Ь) и Ь&) мы уславливаемся разуметь число (« ~- а h -- />&). Тогда ясно, что законы соче­ тательный и переместительный остаются въ силе, действительно. [0*, /0 + (У + («". П (& + />"), то [О, /0 + <>&, /О) + *")"-(«, Ъ) + (а&. //) + 0 Л Ь Щ Я Аналогичнымъ образомъ устанавливаются остальиыя дейспин надъ комплекс­ ными числами и доказывается, что они слЬдують твмъ же формальным!* законамь что и вешественнын числа.