* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

154 вмъсгЬ сь т е м ь имеетъ м^сто тотъ же случай 1, 2 или 3 Такимъ обра зомъ квадратное уравнеше не определяет ь числа У), оставляя при немъ множителя, представляющаго собой квадратъ неопределеннаго числа; но пыражеше ах- -- bx -f- с вполне определяете* число / ) & ) . Мы будемъ называть число У) дискриминантомъ выражения ах ~+ bx + с* Внедемъ новый обозначена коэффишентовъ квадратна! о уравнения (1) и представимъ его въ следующей форме: 2 9 + 2ах + й-=0 (4) имеетъ Для этого уравнения число I)— 4 ( д * - - / ; ) ; если I) j > 0, уравнеш&е два корня: ч V a -а— = чг —/; 2 — а - - &й~ — Ь- § 44. 1 ни,шля числа. 1 1. Для того, чтобы не было квадратнаго уравнешя, не имеющаго корней, приходится снова р а с ш и р и т ь п о и я п е о ч и с л е . Мы вволпмъ такъ называемый мпимыя ч и с л а . Введение этихъ чиселъ въ пауку ока­ залось весьма плочотворнымъ; благодаря имъ почти все отрасли матема­ тики выигрывають въ полноте и законченности. Что касается дальнейше­ го расширешя поняпя о числе, то въ немъ въ настоящее время не чув­ ствуется настоятельной потребности. 2. Все раземотренныя нами до сихъ поръ числа, положительный и отрицательный, рацюнальныя и иррацюиальныя, мы будемь называть в е щ е с т и е н н ы м и ч и с л а м и Мы будемь соединять вещественный числа въ пары; каждую такую пару, составленную из ь нещественпмхъ чиселъ а и мы бу­ демъ обозначать символомъ (а, Ь). Эти числовые символы мы будемъ называть м н и м ы м и или к о м п л е к с н ы м и числами. Основная мысль здесь та же, кото­ рой мы руководились выше, когда мы посредствомъ целых ь чиселъ уста­ навливали noHBTie о дробяхъ; но правила действш надъ новыми числами, которыя мы теперь вводимъ, совершенно иныя. Въ установлении этихъ &) Въ трехчлене а --Ь -~ коэффициенты имеють внолнТ определенный значешя, которыми определяется дискриминант!» b —4at Въ уравнении же 2 2 коэффициенты a, b и могутъ быть замЬнены пропорцюнальными имъ числами ja, &b, г. отчего дискриминант!), какъ указано ы> тексте, мрюбретлеп множи­ теля о*