* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

153 разное, однако, выбрать для множителя g другое значеше, именно g = 4 д. Мы получимъ тогда уравнеше: 4а*х* + въ силу же тождества (2а представить его въ виде* (2ах + Ых } = + 1 4ас = 0; 1 - | - 1 У* ^й х ~- 4abx ~- 1> г 7 мы можемъ ЬУ—Ь % + *ас -0. Для сокращения вводимъ обозначение р — 4ас = 1 (2) и наше уравнеше приметь слъдуюнп&й виды (2ах + ЬУ*=1). све- Извлекая изъ об1>ихъ частей уравнения квадратный корень, мы демъ наше квадратное уравнеше кь линейному 2ах + Ь= 1) г Такъ какъ кнадраты двухъ чиселъ, имеющихъ одну и ту жу абсо­ лютную величину, по различные знаки, равны другъ другу, то мы получимтТ еще следующее ypaBHeHie: 2ах + //=-— i//). Оба уравнения нич1>мъ не отличаются другъ отъ друга, если D — 0 Такъ какъ до сих ь поръ мы не знаем ь такихъ чиселъ, квадраты которых ь суть отрицательныя числа, то мы будемъ различать три случая. 1) / ) есть число отрицательное; уравнеше корня. 2) 1) — 0: уравнение имъетъ одинь корень х = — Ь/2а. 3) I) есть положительное число; уравнеше имъетъ два корня: не имъетъ ни одного 2 а (3) /;— 1/1) = 2а Такимъ образомъ отъ значения числа У) зависитъ, будетъ ли квад­ ратное уравнеше имъть одинъ корень, или два, или ни одного корня, ^амътшмъ въ формул^ (2) числа д, /; и i соответственно числами ga, gb и gc, где g есть произвольное число, отличное отъ нуля: вместо числа I) мы теперь будемъ иметь число g I) съ такимъ же знакомь, что и число 1) 2