* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

_14_4_ равны пулю. Точки, координаты которыхъ удовлетворяют!», какъ дущему уранпенпо. такъ еще и другому it&x -4- by + с^с, § 41 преды­ лежать вь обеихь плоскостяхъ и образуютъ поэтому прямую, по горой о б е плоскости пересекаютс I. Если дано еще греты- уравнение а"л + //&г + t =i&&. J ко то все три уравнешя удовлетворяются координатами точки, въ которой пересекаются три плоскости, или, вернее, координатами всехъ точекъ, одновременно лежащихъ на этихъ трехъ плоскостяхъ. Если детерминантъ А отличенъ отъ нуля, то т р и п л о с к о с т и пе­ р е с е к а ю т с я въ одной т о ч к е Если же Л — 0, но миноры (3) не не h равны нулю, тогда имеетъ место одно изъ двухъ: либо равенство (10) справедливо, и следователь­ но, одна изь трехъ величинъ л у, ^ остается произвольной, либо же ра­ венство (10) не справедливо. Въ первомъ случае три плоскости пересе­ каются но прямой: во второмъ случае негь ни одной точки которая принадлежала бы всЬмъ тремь плоскостямъ; плоскости пересекаются по­ парно по тремъ параллельнымъ прямымъ подобно Поконымъ гранямъ трехугольной призмы или же две плоскости параллельны аругь другу и пересекаются съ третьей но параллельнымъ прямымь. Если, наконецъ, все миноры (3) обращаются въ нуль, то левыя ча­ сти уравнешй ( I ) отличаются другь отъ друга лишь нЬкоторымъ постоянпымъ множителем ь, и наши три плоскости либо параллельны, либо совпачаютъ. B I первомъ случае он!» не имьтогъ ни одной общей гочкн. во второмь случае—безчисленнос множество ихъ. § 41. Однородный уравнешя. 1. О д н о р о д н ы я у р а в н е ш я составляютъ особый классъ уравнешй первой степени. Сюча относятся таюя уравнешя, каждый ч&юнь которыхъ содержит! которое-нибудь изь неизвестных!». Таковы, напримерь, уравне­ шя вида ИХ + by + с — °- Очевидно, что подобныя уравнешя удовлетворяются, если поло­ жить л* у0. Такое решеш&е называется не с о б с т в е н н ы м ъ . Ес­ ли же, по крайней мере, одно неизвестное отлично отъ нуля, то penienie называется с о б с т в е н н ы м ъ . Тогда всЬ члены уравнешя можно раздьлить х