* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

108 § 30 Нсли бы земля состояла только изъ иолы, то это же самое число выра­ жало бы и массу земли. Но средняя плотность земли приблизительно вь 5,5 разъ больше плотности воды; следовательно, масса земли въ 5,5 раза больше вышеприведеннаго числа, т. е. она равна приблизительно 6 10 y7 граммамъ. одну восмидесятую часть массы Масса луны составляетъ приблизительно земли, и равна приблизительно 75 10 24 граммамъ. Умиоживъ это число на выраженную вь сантиметрахъ и секундахъ вели­ чину ускорешя, сообщаемаго земным ь нрмтяжешемъ на разстоянш, равном ь разегояшю луны отъ земли, мы получимъ число 2025 10 , м указывающее, сколько динъ содержи г ь сила, съ которой земля притягиваегь луну. Силу можно сравнивать также съ в ь с о м ъ , т, е. выражать ее не вь динахъ, а въ еднницахъ въеа. За е д и н и ц у силы тогда принимають в е с ъ о д н о г о грамма на поверхности земли на широте въ 45°, где ускореHie тяжести сантиметръ аг = 9 8 1 — • & м V . 2 секунда Сила, которая массе ш граммовъ сообщаетъ ускорен1е <г получить тогда численное значеше uiglg , выражающее силу вь граммахъ. Такимь образом&ь, чтобы выразить весъ луны въ граммахь, нужно число 2025 10— раздьлить на 981, получим ь 2 10& граммовъ. у 0 2г § 30. Несоизмършшя величины, 1. До сихь порь мы 1;ь нашихъ разеуждешяхь и опредьлешяхъ исходили изь предположешя, что величины, отношешя которыхъ мы разсматриваемъ, соизмеримы, такь что эти отношешя выражаются рацюнальными числами: для практических!» целей можно было бы ограничиться соизмеримыми величинами Однако, теперь мы сделаемъ шагъ впереди, и раземогримъ также иррашональныя отношешя. Пусть с будетъ элементъ нькотораго измеримаго комплекса, а /-неко­ торое положительное р а ц и о н а л ь н о е ч и с л о ; изъ поняпя о б ь измеримо­ сти следуеть, что п въ свою очередь, есть некоторый элементъ того же комплекса, Такимъ образомъ. если а означает!, некоторый элементь даннаго