* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

101 обозначается такь: /; - - < / / / . Что существует ь одинъ лишь элементъ /;, легко заключить изь изложенныхъ посылокъ. Действительно, если / / > /;, то //// = nb // (// — b) и превосходить элементь nb § 2N. Oriioincuiif. 1. С о и з м е р и м ы м и называют!» таше два элемента а и /? измеримаго комплекса, для которыхъ можно указать два натуральных!» числа р и (j. удовлетворяющих&!! условию qa = pb. (1) Изь равенства ( I ) видно, что, раздел ивъ (согласно § 27, 6) эле­ менть а на р частей, а элементъ b на q частей, получимъ равныя другъ другу части: ар — b/q -= d. f (2) такь что а — pj b — qd. Элементь d, следовательно, есть общая мера элементов!» а и b (отсюда терминь. ..соизмеримый"). Въ этомь случае выражаются так&ь: о т н о ш е ш е э л е м е н т о в ъ а и /; р а в н о о т н о ш е н ! ю ч и с е л ъ /) и q. Равенство (1 ) остается въ силе, если элементы а и /; одно и то же число разъ взять слагаемымъ или разделить на одно и то же число, а так­ же, если числа р и q умножить на одно и то же число, или, наконецъ, отбросить у нихь обшаго делителя. Поэтому отношеше чиселъ р и q остается неизменным!», если не меняется численное значеше дроби pfq и такимъ образом ь отношешя всехь целыхъ чиселъ. а следовательно, и всяких&ь двух!, соизмеримых!» элеменговъ измеримой группы можно п р и в е ­ сти в ь о д н о з н а ч н о е coorbhTCTBie с ъ р а ц ш н а л ь н м м и д р о б я м и . 1 Тогда равенство отношешй, помимо вьпиенриведенной формы (1), мо­ жетъ быть представлено еще такъ: а :Ь = р & q или ajb — plq отношение a h считается болыпимъ, нежели отношение й&/b& ~ p&/q& если дробь pjq больше дроби p&jq&. Элементы а и b называются соответственно числителемъ и знаме­ нателем!» отношешя. Вели й~1к то отношеше и х ъ — 1 . Если дано отно­ шение pjq, то величина одного изъ элементовъ а и b можеть быть взята произвольно Если, например!», даны: р, q и Ь, то, разделивъ элементъ pb на q частей, получимъ элементъ а, удовлетворяющей равенству (1). 2. Если фиксируемте то всякому другому элементу а той же груп­ пы, соизмеримому съ элементом ь Ь, будетъ такимъ образомъ отнесено 9