* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

69 § 20 Вь самомъ дълъ если мы заменимь всь цифры а„_ а -$ ••• ilk десятками, го мы это число увеличимъ, или но крайней мере, не умень­ шись; такь что и н р ^ 9.10* + 9.10Ч-» + .. + 9.1 " 1 Вели мы сюда придадим ь 10*, т. е. увеличим ь единицей, то мы получимь 9.10* -f- Ю* 9.1ПН-» __]_ lOfr-h& 9.10"f последнюю цифру 10*4-&, ЮИ-а 1(1» -1 10*-& Складывая эти равенства и опуская съ обеихъ сторон ь числа Ю Н , lOft-И ., 10»->. получимъ р с .и ел о вател ь но, п ода в н о Р < что и требовалось доказать. Отсюда следуегьЗ н а ч е ш е н а п и с а н н а г о въ д е с я т и ч н о й с и с т е м Ь ч и с л а -а я — а т Ц|* <С (2) йщ—1 (in (in a —i •-- (In m (ik больше, нежели ./ " (1 т и меньше, нежели /& Вели а + 1 н dm (h„- 1 ^/«+1) =^ I + п 9, то здесь, конечно, нужно вместо а .± (*7«—|—1") напи­ сать 1 д „ + П < » Т а к и м ъ о б р а з о м ъ , о ш и б к а , к о т о р у ю мы л е л а е м ъ , о п у с к а я ц и ф р ы , с т о я н и я п о с л Ь а м е н ь ш е , н е ж е л и 10* Вообще говоря, заменяя десятичную дробь ея приближеннымь зна­ чением ь. всегда стараются сделать абсолютную величину ошибки воз­ можно меньшей. Сохраняя одно и тоже число десятичных ь знаковъ, мы можемъ заменить число а либо числом ь . / , либо числомъ . /& Такъ какъ т а - / + р - V — ( 1 , v & - pi где р имеетъ прежнее значеше (1), то ошибка вь первомъ случае равна вляетъ собой правильную дробь, т. е. начинается десятичными знаками, т о п е голько А, но и п имеетъ отрицательное значение. *