* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

62_ § 18 а такъ какь числа i и ( отличны отъ нуля, то отсюда, вь силу посл1>дняго предложешя § 8, слъдуетъ, что г. е. а — ft. 4. Д Ь л е ш е . Въ числовом» ряду, который мы такимь образомъ получили, задача о дълепш можетъ быть поставлена и решена во всей ея общности Пусть а и ft буду г ь два произвольных!- рацюнальныхъ числа. Тре­ буется найти такое число •:. которое нужно помножить на ft, чтобы по­ ту чить число а, такт» что % = r zft. (2) Т Эта задача, очевидно, не имьеть вовсе рьшеши. если Ь — 0 а % не равно нулю, потому что при ft — * произведете \ft _ О, каково бы > •пи было значеше множителя Если а — U и ft — и, то !; можетъ иметь совершенно произвольное значеше—каждое число удовлетворяем требованпо. Если, однако, ft отлично оть нуля, то задача можетъ имъгь не бо­ л-he одного р е ш е т я . Действительно, если бы существовало два числа I и удовлегворяющнхъ требовании, то должно было бы иметь место ра­ венство Z/ft — &ft согласно п. 3, это возможно гопько въ томъ случае, когда ij = И такъ, дело сводится къ тому, чтобы, найти о д н о число, удовлетво­ ряющее требовании [2]. число, полагая (3) t Если ot н i { !*& то мы получим ь такое ; ~ bti ибо вь таком ь с [учае Образоваше числа ij мы будемъ называть д ь л е т е м ъ ч и с л а а на ч и с л о ft; число а мы будемъ называть д е л и м ы м ь, ft—дели гелем ь, с —частным ь. Если а и р суть целый числа, то есть дробь, которая сводится кь целому числу, когда а кратно ft. Такимь образомъ задача о деленш двухъ цЬлыхъ чиселъ б е з ъ о с т а т к а можеть быть, вообще говоря, разрЬшена только при помощи дробей и содержится, какъ ч а с т ы й случай, въ задаче о деленш дробей.