* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

44 С ь эгой задачей мы встречаемся, например! въ томъ случае, если намь бываегь нужно, какъ это часто случается вь жизни, разде­ лить комплексъ, состояний изъ а неделимых?, объектовь, на b равнмхъ частей. Вообще говоря, такое лелеше не совершается безь остатка. Какь находятся числа q и г. когда а и /; заданы въ системе счислешя, излагается въ элементарной ариеметике 3 десятичной Е с л и остаток?» р а в е н ъ 0, т о г о в о р и т ь т а к ж е , ч т о а це­ лится на />, или ч т о b е с т ь д е л и т е л ь или м н о ж и т е л ь ч и с л а а, или что л е л е н ч е ч и с л а (7 на b с о в е р ш а е т с я н а ц е л о , или н а к о н е н ъ . что ч и с л о а к р а т н о числа />. Такимъ образомъ, число а делится на />, если существует?, такое целое число ш, что а = mb. (2) 4. Обобщая это определение, мы будемъ говорить, что ч и с л о G д е л и т с я на в с я к о е п о л о ж и т е л ь н о е ил и о т р и ц а т е л ь н о е ч и с л о . имея вь виду, что равенство ( 2 ) удовлетворяется при всякомъ зна­ чешй числа />, если положимъ а — 0 и т — 0. Мы будемь также го­ ворить, что ч и с л о — а д е л и т с я на b или на —/>. е с л и / ; е с т ь ч и с л о о т л и ч н о е о т ъ нуля, и а д е л и т с я на />. Но прдъ ц е л и т е л я м и числа мы будемъ разуметь исключительно натуральныя (положительныя) числа. т 5 К а ж д о е ч и с л о д е л и т с я на с е б я и на е д и н и ц у , потому что cooTHonienie ( 2 ) удовлетворяется, если положимъ Ь — й и ш —1 и ш />— 1 г и т -й- 6 Ни о д н о ч и с л о , о т л и ч н о е о т ъ нуля, не д е л и т с я на нуль. Въ самом ь д е л е , при />— 0 соотпошеше ( 2 ) можеть быть удовлетворено только тогда если и <7—0; въ этомъ же последнем?» случае число т мо­ жет?, иметь совершенно произвольное значеше. Из?» даннаго выше определешя вытекают?, далее следуюнця предложе» iH. : 7 11роизведеше нескольких?, множителей р = а а а х 2 & а, делится на число />, если, по крайней мере, одинъ из?» сомножителей де­ лится на /?. Заметим?,, однако, что произведете можеть иногда делиться на />, хотя ни одинь изь множителей не делится на />; так?, например?,, 3. 4 делится на б, хотя ни 3 ни 4 не делятся на б. 8. Если два числа а и b делятся на третье число *, то числа а--Ь и а—b также делятся на с. Впрочем?», это есть только частный случай следующего более общаго предложешя; Если каждое изь чисел?» a v it v tf , 3 a 1t делится на число b