* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
443 Самое отыскиванье но даннымъ числамъ логари?новъ и по даннымъ логарн?мамъ соотв?тств?нныхъ чиселъ не будемъ зд?сь излагать, такъ какъ это вполн? наглядно изложено въ вв?деніи къ таблицамъ логари?мовъ и знакомиться съ д?ломъ удобн?? съ таблицами въ рукахъ. Если бы данныя два числа, напр. 39359 и 4959 пришлось перемножить, мы сложили бы ихъ догари?мы: лог. множимаго . 4,5950441 „ множителя 3,6953941 сложимъ . 8,2904382 щаются сами собою. Поэтому дроб ные множители, когда это возможно, зам?няютъ суммой дробей, числители которыхъ единицы. Наприм?ръ, чтобы помножить на /іъ мы зам?нимъ эту п дробь суммой дробей^-& - ~ и за- т?мъ мы д?лимъ множимое на 4, част ное на 2 и второе частное опять на 2; результаты сложимъ. Такой пріемъ удобенъ, когда д?леніе производится безъ остатка. Въ д?йствіяхъ надъ десятичными дробями можно пользоваться упрощеніями, какія допускаются надъ ц?лыми числами, но такъ, чтобы в? изм?ннлся десятичный характеръ дробей: Зам?тить надо сл?дующія правила: 1) Когда приходится д?лить ц?ло? число на десятичную дробь, надо при нимать во вниманіе, не проще ли въ данномъ случа? превратить десятич ную дробь въ простую. Надо, напр., помножить 458488 на 0,125. Если про изводить умноженіе обычнымъ поряд комъ пришлось бы оперировать надъ весьма большими числами. Между т?мъ 0,125-- ? в , и сл?довательно,зам?нивъ де сятичную дробь простою, д?ло свелось бы къ д?ленію на 8, что несравненно легче. Важное знач?ніе въ д?йствіяхъ надъ десятичными дробями им?етъ отбрасывані? лишнихъ знаковъ. При этомъ со блюдаются сл?дующія правила: 1) Если первый изъ отбрасываемыхъ знаковъ 5 или бол?е, то посл?дній удержанный знакъ увеличи вается на 1. Въ противномъ случа? удерживаемые знаки остаются безъ изм?ненія. Напр.: Въ 0,168932 надо удер жать 2 знака; такъ какъ 8 бол?е 5, то получимъ 0,17. Если бы дробь была напр. 0,164932, мы получили бы 0,16. 2) Если въ окончательномъ резуль тат* надо удержать изв?стно? число, знаковъ. д?йствія сл?дуетъ произво- Отыскавъ число, соотв?тствующе? найденному логариому, мы получили бы 195181255; если же мы произвели бы умноженіе непосредственно, мы получили бы произведете 195181281. Сл?доват?льно, оказалась бы ошибка на 26. Это зависитъ отъ того, что точные результаты логари?мы даютъ лишь для с?мизначныхъ чиселъ, тогда какъ у насъ произведете въ 9 знаковъ. Это надо им?ть въ виду при пользованіи логари?мами. На практик? это не им?етъ значенія, такъ какъ д?йствія приходится обыкновенно про изводить надъ многозначными дробями, при чемъ неточность получается со вершенно ничтожная. § 6. Наибол?е употребительныя упрощ?нія въ д?йствіяхъ надъ дробями. При всякихъ д?йствіяхъ надъ простыми дробями, надо всегда начинать с ъ и х ъ сокращенія. Изъ другихъ упрощ?ній заслуживаютъ вниманія сл?дующія: 1) При умноженіи и д?леніи см?шанныхъ чиселъ на ц?лыя и обратно, сл?дуетъ производить д?йствіе не об ращая см?шаннаго числа въ непра вильную дробь, отд?льно надъ ц?лымъ и отд?льно надъ дробью. 2) Когда числитель дроби 1, то умноженіе и д?л?ніена такую дробь упро