* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

440 счетчика дающій очень мало погр?ш- і ностей. Существуете, предуб?аденіе противъ употр?бленія счетовъ въ большихъ конторахъ. поставленныхъ на европейскій ладъ; это предуб?вденіе крайне неосновательно; н?нцы и англи­ чане, въ посл?днее время начали вводить у себя „русскіе счеты", какъ способъ чрезвычайно удобный и остро­ умный. Для упрощенія умноженія соблюда­ ются сл?дующія правила: 1) Множимое и множитель записываютъ рядомъ, пом?щая между ними знакъ умноженія. 2) Отд?льныя умноженія множимаго на цифры множителя можно произво­ дить въ какомъ угодно порядк?, при­ чемъ частныя произведенія записыва­ ются одно подъ другимъ въ соотв?тственномъ порядк?. 3) Бели между цифрами множителя есть единица, то умноженіе упрощается т?мъ, что на нее не умножаютъ, такъ такъ написанное множимое является готовымъ произв?деніемъ на единицу, а множатъ лишь на прочія цифры мно­ жителя. 4) Когда между цифрами множителя одн? являются д?лит?лями другихъ, то сперва умножаютъ на такія цифрыд?лители, и полученное частное про­ изведете, вм?сто умножения на цифры-кратныя, умножаютъ на столько, сколько цифра-д?литель содержится въ цифр?-кратномъ. Наприм?ръ: 3789 15156 30312 1583802 X 418 Пд?сь мы произвели умнож?ніе въ порядк?: на 1. 4. 8. Частнымъ произведеніемъ на 1 (десятокъ) мы остави­ ли само множимое, подразум?вая, что посл?дняя ея цифра означаетъ десятки. Д?йствіе мы начали съ умноженія на 4 (сотни) и написали частное лроизвед?ніе однимъ м?стомъ отступя вл?во. Это частное произведете мы умножили на 2 и записали результата ниже пре­ дыдущего, отступя на два м?ста впра­ во. Зат?мъ мы сложили частныя произвед?нія. 5) Если множитель близокъ къ кру­ глому числу (сот?нъ, тысячъ и т. д.), удобн?е умножать на это число и зат?мъ вычесть изъ получ?ннаго: про­ и з в е д е т е множимаго на разницу меж­ ду д?лнт?лемъ и круглымъ числомъ. Наприм?ръ, чтобы умножить какоенибудь число на 3 9 9 7 , удобн?е умно­ жить на 4000 и вычесть изъ резуль­ тата множимое, взятое три раза. 6) Умнож?ніе на 5, 25 и 125 зам?няется соотв?тственнымъ умноженіемъ на 10, на 100 и на 1000, при чемъ результаты д?лятся въ первомъ случа? на 2. во второмъ—на 4, въ третьемъ— на 8. Очень удобно бываетъ пользоваться счетными машинками, къ сожал?нію, еще мало распространенными. Если приходится производить небольшая умноженія въ ум?, бываетъ полезно разбить множителя на его д?лителей для посл?довательнаго умноженія на нихъ, Наприм?ръ, чтобы умножить какое нибудь число на 18, можно его умно­ жить на 2, полученное произведете— на 3 и р?зультатъ еще на 3, такъ какъ 18 = 2 X 3 х & Въ практик? встр?чается много отд?льныхъ случаевъ возможныхъ упрощеній въ зависимости отъ состава мно­ жителя. Такого рода упрощенія зави* сятъ отъ остроумія и навыка. При этомъ огромную пользу приносить знаніе на­ изусть сл?дующей добавочной таблицы умноженія.