* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
843 РОСТ 344 сравнимые результаты дает и обычное арифме тическое определение величины процентуального прироста. Удельная скорость Р . должна вычисляться на основании по возможности си стематически, через правильные, не слишком большие промежутки времени собранного ци фрового материала исключительно по следую щей формуле (определяемой законом органи ческого роста и предложенной одновременно S. Brody и И. Шмальгаузеном): С ^ ^гШъ^Щ > где log у есть обыкновенный десятичный лога рифм величины, найденной во время t. При систематически (еженедельно, ежегодно и т. п.) собранном материале t-L—t равно единице, и деление разности логарифмов на модуль (0,4343) производится весьма быстро при помощи не большой вспомогательной таблички. Добытый измерениями цифровой материал может быть подвергнут математическому ана лизу. Для предварительной ориентировки од нако наиболее прост и вместе с тем нагляден графический метод. Обычно по эмпирическим данным чертят в системе прямоугольных коор динат прежде всего кривую Р . На абсциссе от мечают возраст организма по возможности от начала эмбрионального развития или от рожде ния, а на ординатах отмечают точками размеры организма (веса, длины и т. п.). Таким же обра зом строят и кривую прироста («абсолютной скорости» Р . ) и кривую удельной скорости Р . Во многих случаях полученные кривые имеют характерную, ясно закономерную форму.—Кри вая Р., вначале пологая, подымается затем все более круто до известного поворотного момен та, когда она вновь становится более пологой и к окончанию Р . ложится параллельно к оси абсцисс. Т. о. кривая Р . имеет обычно харак терный S-образный изгиб. Общее сходство этой кривой с кривыми, выражающими течение не которых хим. реакций (W. Ostwald), привело нек-рых исследователей (Т. Robertson, S. Bro dy) к теоретическим представлениям, значитель но упрощающим весьма сложную картину ро ста животного организма. Т. Робертсон, раз-& вивая взгляды Ж . Лёба, полагает, что в основе процессов Р . лежит нек-рая руководящая авто каталитическая мономолекулярная реакция. Сходство кривой роста организма с «логистиче ской» кривой Р . населения, сконструированной белы, статистиком Вергульстом (Verhulst), при водит большинство авторов (в новейшее вре мя особенно R. Pearl и его школа) к приня тию существенной аналогии между ростом ор ганизма и ростом свободной популяции. Более глубокий анализ выявляет однако поверхност ность этих аналогий и значительное своеобразие процесса индивидуального Р. организмов, к-рый к тому же и не может быть полностью сведен к одному и тому же типу.—Кривая прироста («аб солютной скорости» Р.) сначала постепенно, потом быстрее подымается, достигает извест ного максимума и затем также закономерно спа дает. На это обстоятельство обратил особое вни мание ботаник Закс (J. Sachs), охарактеризо вавший т. о. «большой период роста», лежащий также в основе новейших построений Бакмана (G. Backman).—Кривая удельной скорости Р . имеет по б. ч. форму вначале очень круто, а за тем все более отлого спадающей кривой (напо минающей равностороннюю гиперболу). Не прерывное падение скорости Р . как выражение возрастных изменений организма в особенно сти закономерно у позвоночных животных. Эта закономерность послужила отправной точкой для выводов Менерта (Е. Mehnert) и для из вестных теоретических построений Майнота (С. Minot), к к-рым в новейшее время примкнул. также И. Ш-мальгаузен. Математическая ин терпретация эмпирических данных зависит в значительной степени от теоретических взгля дов автора. Любая кривая Р . может быть либо выражена б. или.м. сложной степенной (экспо ненциальной) формулой либо истолкована к а к парабола с большим или меньшим числом пара метров. Если вся кривая не укладывается в рамки единой формулы, то она разбивается на отдельные периоды или «циклы» роста, которым дается затем независимая математическая ха рактеристика. Не подлежит сомнению, что Р . организмов покоится на процессах экспоненциального ха рактера. Это однако вовсе не значит, что в ос нове его лежит нек-рая руководящая автоката литическая реакция (Т. Робертсон). Экспонен циальный характер Р . есть только выражение Р . живых организмов всей своей массой, так как величина прироста в каждый данный мо мент пропорциональна имеющейся налицо мас се растущих тканей. Вместе с тем однако за не многими исключениями (личинки насекомых) масса организма не возрастает в геометрической прогрессии. Если величина абсолютного при роста и увеличивается до известного возраста, то удельная скорость роста непрерывно пада ет. Формула Т. Робертсона несомненно не схва тывает закономерности этого падения (особен но в эмбриональном периоде). С теоретической стороны наиболее интересна попытка Яниша (Janisch) найти количественное выражение раз личных биологических процессов, в том числе и роста, в цепных формулах, отображающих единство и неразрывность противоположных про цессов в организме. Однако и здесь сложность и неразработанность этих формул являются су щественным препятствием для их практическо го применения. С другой стороны, большие преимущества имеют потенциальные форму лы типа параболы: y—a--bt+ct +dt +...+mt . С одной стороны, при введении достаточного числа параметров ойи допускают не меньшее приближение к эмпирической кривой, чем экспоненциальные формулы, с другой стороны, формулы этого типа могут получить и достаточ ное теоретическое обоснование. Практически особое значение приобретает упрощенная фор мула v—mt (где т и к—константы), одновре менно предложенная для характеристики эм брионального Р . Мерреем (Н. Murray), Мек Доуелом(Е. Mac Dowell) и И. Шмальгаузеном. Хотя эта формула предполагает неограничен ный Р . , однако Р . непрерывно замедляющийся. • У многих организмов мы действительно наблю даем, хотя и замедленный, Р . до глубокой ста рости (животные с постоянным Р . ) ; в тех ж е случаях, когда видимый Р . зрелого организма прекращается, как у многих высоко диференцированных животных (особенно у насекомых, у птиц и млекопитающих), здесь явно сказы вается резкое вмешательство новых регули рующих Р . факторов, действие к-рых не может быть полностью включено в какие-либо мате матические формулы. Хотя указанная форму ла, прекрасно выражающая эмбриональный Р . высшего позвоночного, не может так. обр. охва тить всего Р . организма в целом, однако вряд ли это возможно и с помощью какой-либо иной формулы. Упрощенная формула параболиче2 & n k