* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

783 КОРРЕЛЯЦИЯ Отклонения от средней величины 784 Округа города Вены Процент перенасе­ ленных жилищ (х) Смерт­ ность от tbc (у) Произведение отклонений D xD x y Квадраты отклонений D. 2 X XI XII XVI XVII XIV XIX XIII II XV XVIII III V IX VI VII IV VIII I 8,3 7,2 6,6 6,3 5,8 5,1 5,0 4,1 3,9 3,4 2,5 1,8 1,6 1,2 1Д 0,9 0,8 5,1 5,4 4,8 5,3 4,7 4,6 3,3 4,0 3,0 3,4 3,6 3,6 3,7 2,7 3,0 2,7 2,4 2,6 1Д +4,6 + 4,5 + 4,0 + 2,9 +2,3 + 2,0 + 1,5 + 0,8 + 0,7 -0,2 -0,4 -0,9 -1,8 -2,5 -2,7 -3,1 -3,2 -3,4 -3,5 + 1,4 + 1,7 + 1,1 + 1,6 + 1,0 + 0,9 -0,4 + 0,3 -0,7 -0,3 -0,1 -0,1 0,0 -1,0 -0,7 -1,0 -1,3 -1,1 -2,6 +6,44 + 7,65 + 4,40 + 4,64 + 2,30 + 1,80 т0,60 + 0,24 -0,49 + 0,06 + 0,04 + 0,09 0,00 + 2,50 + 1,89 + 3,10 + 4,16 + 3,74 +9,10 21,16 20,25 16;00 8,41 5,29 4,00 2,25 0,64 0,49 0,04 0,16 0,81 3,24 6,25 7,29 9,61 10,24 11,56 12,25 1,96 2,89 1,21 2,56 1,00 0,81 0,16 0,00 0,49 0,09 0,01 0,01 0,00 1,00 0,49 1,00 1,69 1,21 6,76 Среднее 4,3% Среднее 3,7% 0 — | | [ если эти данные нанести н а график). Д л я обоих рядов отыскиваются средние ариф­ метические величины (сумма всех чисел ряда делится на число членов); величины эти ( 4 , 3 % д л я первого и 3 , 7 ° / Для второго р я д а ) к л а д у т с я в о с н о в а н и е о п р е д е л е н и я от­ клонений д л я членов каждого р я д а . Откло­ н е н и я э т и (со з н а к о м + в с л у ч а я х п р е в ы ш е ­ н и я н а д с р е д н е й и со з н а к о м — в с л у ч а я х недостижения среднего уровня) изобра­ жены на двух следующих вертикальных р я д а х т а б л и ц ы (4 и 5 ) . Д а л е е п р о и з в о д и т с я д л я каждого члена р я д а перемножение этих двух величин: в произведениях оба фактора вступают, так сказать, во взаимную связь (6 р я д ) ; о п р е д е л я е т с я с у м м а в с е х п р о и з в е ­ д е н и й (51,06). В п о с л е д н и х р я д а х о т к л о н е ­ н и я в о з в о д я т с я в о 2-ю с т е п е н ь ( D | , _D$) в целях получения квадратических откло­ н е н и й ( р я д ы 7 и 8) ( с м . Вариационная ста­ тистика). Все эти манипуляции имеют своей целью поставить в числовую с в я з ь п о к а з а н и я обоих компонентов — перенасе­ ленности и туберкулезной смертности по всем о к р у г а м г о р о д а . Самое о п р е д е л е н и е коефициен­ т а К . производится по формуле, предло­ ж е н н о й д л я этой цели математиком Б р а в е ( B r a v a i s , 1846): 0 0 j j Отсюда искомый коефициент К . равен + 51,06 19x2,7139x1,1105 ~ „ U _52,15 h° 51,06 d 139,94 i j 23,43 f о &° y i D - Таков простой путь д л я определения кое­ ф и ц и е н т а К . , к - р ы й в этом с л у ч а е р а в н я е т с я дроби, близкой к единице. Величина этого коефициента вообще колеблется между 0 и ± 1 . В с л у ч а я х , к о г д а о н р а в н я е т с я 0, между сопоставляемыми рядами не суще­ ствует К . , к о г д а он равен + 1 и л и — 1 , между рядами имеется п о л н а я положитель­ ная или отрицательная К . Д л я промежу­ т о ч н ы х в е л и ч и н м о ж е т быть п р и н я т а с л е ­ дующая условная шкала, предложенная Ч е д д о к о м ( R . Е . Chaddock): Величина г Менее 0,3 0,3—0,5 0,5—0,7 0,7—0,9 Более 0,9 Степень корреляции слабая умеренная заметная высокая весьма высокая f = N . о . о х J — . у Ч и с л и т е л ь д р о б и соответствует п р о и з в е д е ­ нию отклонений обоих р я д о в , в з я т ы х в и х сумме; знаменатель—произведению к в а д р а ­ тических отклонений обоих р я д о в , помно­ женному н а число членов ряда. П о д с т а в л я я в эту формулу числовые значения нашей примерной таблицы, получаем: Ч и с л и т е л ь : V(D .D )= +51,06 > (табл. р я д 6) З н а м е н а т е л ь : JV= 19 x y + 2,7139 Л ( р я д 7) ( р я д 8). С о г л а с н о этой схеме в о в з я т о м п р и м е р е с о ­ отношений между перенаселенностью ж и ­ л и щ и т у б . смертностью в Вене статистика устанавливает высокую степень к о р р е л я ц и ­ онной связи. С соц.-гиг. точки зрения это п о л о ж е н и е н е с о м н е н н о д о л ж н о быть и с т о л к о ­ вано в том смысле, что сложный комплекс т я ж е л ы х у с л о в и й ж и з н и и б ы т а , обычно с о ­ прягающийся с перенаселенным и нездоро­ вым ж и л и щ е м , с недостаточным питанием, чрезмерным трудом, безработицей и т. д . , является фактором, благоприятствующим высокой туберкулезной смертности в э к с плоатируемых классах населения. Таков способ р е ш е н и я з а д а ч и о п р е д е л е н и я К . п р и п р о с т е й ш и х у с л о в и я х (2 к о м п о н е н т а ) ; м е ­ ханизм усложняется п р и большем числе со­ поставляемых рядов.-—Необходимо сделать еще одно п р и м е ч а н и е : о п р е д е л е н и е к о е ф и ­ ц и е н т а К . н у ж д а е т с я в д о п о л н е н и и его в ы ­ числением средней ошибки (проверка); фор­ м у л а с р е д н е й о ш и б к и (г) п р и к о е ф и ц и е н т е г и числе членов р я д а N такова: s = + • ~~ У N & Г гну _/"2зГ4Т . л л л а г .