* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

196 ИЗМЕНЧИВОСТЬ 19в п р и м е н е н и й в с е л ь с к о м хозяйстве и меди­ цине. Н а и б о л ь ш а я з а с л у г а в деле с о в р е м е н ­ ного изучения явлений изменчивости п р и ­ н а д л е ж и т английским и а м е р и к а н с к и м у ч е ­ ным, п р и м е н и в ш и м к этой о б л а с т и точные статистические методы ( с м . Биометрия). Ж у р н а л « B i o m e t r i c a » , о с н о в а н н ы й в 1 9 0 1 г. Г а л ь т о н о м , П и р с о н о м , У е л д о н о м и Девенпортом ( G a l t o n , Pearson, W e l d o n , D a v e n p o r t ) , я в л я е т с я ценнейшим с о б р а н и е м к о л и ч е с т в е н , данных по изменчивости растений, ж и в о т ­ ных и человека. В С А С Ш в ы д а ю щ а я с я р о л ь в этом двиясении п р и н а д л е ж и т Р а й м о н д у П е р л ю ( R a y m o n d P e a r l ) , п р о ф . биометрии и в и т а л ь н о й статистики в ун-те Д ж о н с а Г о п кинса.-—Основными характеристиками И . л ю б о г о п о д д а ю щ е г о с я с ч е т у или и з м е р е н и ю признака является средняя арифметическая, с р е д н е е к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е и коефициент в а р и а ц и и ( с м . Вариационная ста­ тистика). Элементарные п р и е м ы и х в ы ч и с ­ ления таковы. П о л о ж и м просчитаны зацепки н а з а д н и х к р ы л ь я х ста пчел. П о л у ч е н ы т а к и е ц и ф р ы : 2 1 , 2 0 , 1 8 , 1 9 , 17 и т. д. М о ж н о п о д ­ с ч и т а т ь , с к о л ь к о пчел имело 18 з а ц е п о к , с к о л ь к о — 2 0 . и т. д. Сделав э т о , п о л у ч а ю т т. н . вариационный р я д . Число зацепок в крыле Число пчел с дан­ ным числом заце­ пок 18 19 20 21 22 23 24 25 в е л и ч и н о й М, п р и д у м а л и х а р а к т е р и с т и к у отвлеченную. Е е находят, в ы р а ж а я сигму в п р о ц е н т а х с р е д н е г о а р и ф м е т и ч е с к о г о данj. s^r.i 100. а 1,661.100 2 5 10 22 24 17 12 3 Чтобы получить среднюю арифметическую числа зацепок вариационного р я д а , надо перемножить числа, в ы р а ж а ю щ и е величину п р и з н а к а , на число случаев, сложить п р о ­ изведения и разделить на число всех с л у ­ ч а е в . В данном примере М (среднее а р и ф ­ м е т и ч е с к о е ) будет т а к о в о : XT— 2.18+5.19+10.20+22.21+24.22+17.23+12.24+8.25 ного ряда по формуле: С % = & ^ = = 7 , 5 4 % . В тех с л у ч а я х , к о г д а н а ш и п р и з н а ­ ки в ы р а ж а ю т с я измерениями, н а п р . в случае изучения И . р о с т а , для обозримости п р и х о ­ д и т с я объединить и х в к л а с с ы и п р и вычи­ слении х а р а к т е р и с т и к р я д а относить число случаев в классе к середине к л а с с а . Надо у к а з а т ь , что к р о м е в о з м о ж н о с т и и з у ч а т ь И . п р и з н а к о в в отдельности м о я ш о и з у ч а т ь , как они связываются с другими,—сосущест­ вование признаков. Р а ц и о н а л ь н а я классификация я в л е н и й И . весьма с л о и ш а , так к а к в о с н о в у ее могут быть п о л о ж е н ы с а м ы е р а з ­ н о о б р а з н ы е п р и н ц и п ы . О с н о в н ы м делением н а д о в с е ж е считать деление в а р и а ц и й на наследственные и ненаследственные—генои феновариации по Иогансену. Первые опре­ д е л я ю т с я о т л и ч и я м и в наследственных з а ч а т ­ к а х , вторые—развитием организмов в раз­ ных у с л о в и я х . Вторым крупным подразде­ лением я в л е н и й И . я в л я е т с я р а з д е л е н и е И . н а и н д и в и д у а л ь н у ю и г р у п п о в у ю (Иогансен). Примером первой может служить варь­ и р о в а н и е в п р е д е л а х н а п р . о д н о й семьи тех я-te пчел. В т о р а я , т. е. г р у п п о в а я И . , — т а к а я , к о г д а мы имеем дело с о т л и ч и я м и , х а р а к т е ­ р и з у ю щ и м и группы индивидуумов. — К о е ф и ц и е н т и з м е н ч и в о с т и я в л я е т с я о д н о й из главных х а р а к т е р и с т и к индивидуальной И . В к а ч е с т в е п р и м е р а приведен коефициент и з м е н ч и в о с т и р а з л и ч н ы х п р и з н а к о в у че­ ловека, по П е р л ю (1923). Мужч. Женщ. & Признаки = 22,00. К р о м е в о п р о с а о среднем арифметическом, д а ю щ е м центр р а с п р е д е л е н и я отдельных в а р и а н т (в простейшем с л у ч а е ) , в о з н и к а е т в о п р о с , к а к о в а степень р а с с е я н и я в а р и а н т в о к р у г т и п а (среднее а р и ф м . ) . С т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е и дает ответ н а этот в о п р о с . В ы ­ числение идет т а к . В о з ь м е м в д а н н о м п р и ­ м е р е пчел с 18 з а ц е п к а м и . К а ж д а я отстоит от т и п а н а 18 — 2 2 = — 4 з а ц е п к и . В о з в е д я это о т к л о н е н и е в к в а д р а т , п о л у ч а ю т 16 з а ­ ц е п о к , а т а к к а к т а к и х пчел было две, то б е ­ р у т 16 д в а ж д ы . П р о д е л ы в а ю т ту ж е о п е р а ­ цию для всех классов и, просуммировав, делят н а о б щ е е ч и с л о с л у ч а е в — 1 0 0 . П о л у ­ ч а ю т среднее к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е , а в з я в к в а д р а т н ы й к о р е н ь е г о , — в е л и ч и н у , наз ы в . стандартным отклонением ( о т к л о н е н и ­ ем от типа) и о б о з н а ч а е м у ю г р е ч . б у к в о й с и г ­ ма (а). В с е вычисление примет след. вид: Г а Кожная чувствительность В е с т е л а (у б а в а р ц е в ) . . Вес мозга » . . Длина бедренной кости Р о с т (у англичан) . . . . Продольный диаметр че­ р е п а (у а н г л и ч а н ) . . . О к р у ж н о с т ь ч е р е п а (у а н ­ гличан) 35,70 21,32 8,118 5,05 3,99 3,31 2,87 45,70 24,715 8,340 5,04 3,83 3,45 2,92 ! ! ; : 16.2+9.5+4.10+1.22 + 1 .17+4.12+9.8 - - У — loo = ±1/27?6== + 1,661 ~ = з а ц е п о к . С и г м а — в е л и ч и н а и м е н о в а н н а я и вы­ р а ж а е т с я в тех ж е е д и н и ц а х , что и и з у ч а е ­ мый п р и з н а к . Д л я в о з м о ж н о с т и с р а в н и в а т ь друг с другом изменчивость п р и з н а к о в , вы­ ражаемых в р а з н ы х единицах (напр. с р а в ­ нить И . в е с а ч е л о в е к а с его р о с т о м и т. д.) и дающих вариационные ряды с различной И . г р у п п о в а я м о ж е т быть подразде­ л е н а н а И . семейную, э к о л о г и ч е с к у ю , вре­ менную и географическую. С е м е й н а я И. ( А л п а т о в ; 1 9 2 4 ) есть элементарный вид груп­ п о в о й И . Е с л и вычислить арифметические средние д л я отдельных семей т о г о или иного ягивотного, м о ж н о о б н а р у ж и т ь , что к а ж д а я с е м ь я будет х а р а к т е р и з о в а т ь с я с в о и м соб­ ственным выраяданием ее т и п а . В семейной И . о с н о в н ы м ф а к т о р о м , ее о п р е д е л я ю щ и м , яв­ л я е т с я наследственность. В качестве дока­ зательства этого м о я ш о п р и в е с т и данные дат­ с к о г о у ч е н о г о И . Ш м и д т а (Л. S c h m i d t ) , изу­ ч а в ш е г о ч и с л о п о з в о н к о в у потомства отдель­ н ы х с а м о к ж и в о р о д я щ е й р ы б к и бельдюги, в с т р е ч а ю щ е й с я и у н а с у берегов Балтий­ с к о г о , Б а р е н ц о в а и Белого м о р е й . Резуль­ таты о б с л е д о в а н и я с м . в т а б л . н а след. ст. Эти данные п о к а з ы в а ю т с совершенной я с н о с т ь ю з а в и с и м о с т ь с р е д н е г о ч и с л а по­ з в о н к о в потомства от ч и с л а п о з в о н к о в у ма­ т е р е й . — В качестве п р и м е р а Изменчивости