* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

392 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ [Ч. VII Рассмотрим сначала общие законы газового состояния с точки зре­ ния кинетической теории. Предположим, что в объеме V находится газ. С точки зрения ки­ нетической теории молекулы этого газа находятся в состоянии непре­ рывного движения: они движутся по всем направлениям, сталкиваются как друг с другом, так и с о стенками сосуда. В этом хаотическом движении мы не имеем каких-либо определенных направлений, и поэтому на каждый элемент dz площади поверхности, ограничивающей V , падает в единицу времени & „в среднем" одно и то же число частиц. Это есть одно из основных положений кинетической теории, носящее на­ звание предположения о „молекулярном х а о с е " . О б этом предположе­ нии существует огромная литература. Н о все авторы, в том числе и те, которые утверждают, что это положение строго не может быть до­ казано, соглашаются, что, применяя это положение на практике, мы приходим к правильным результатам. Пусть в каждой единице объема „в среднем" будет v частиц. Эти частицы будут иметь самые р а з н о о б ­ разные скорости и слагающие этих скоростей параллельные осям коорди­ нат х, у, Z. Пусть среди этих v частиц: V! будут иметь скорость с ^2 ^3 х со слагающими Z Я v г) , С 2 1? я » » я 5 ^2 ^3 » ^2» ^3» 42& ^2& **3 » п я 2 3 я Чз» понятно, v = v - f - v -f- v -f- . . . Назовем эти мо­ лекулы молекулами „первой группы", „второй" и т. д..Выберем на поверхности, ограничивающей объем V , элемент dz (рис. 1 7 3 ) , перпендикулярный оси х, и подсчитаем число молекул первой группы, г падающих на da за время dt. Я с н о , что эти мо­ лекулы должны находиться в объеме цилиндра с основанием da и образующей с dt. Мы можем выбрать dt настолько малым, чтобы на протяжеCdi нии с dt молекулы первой группы ни с какими Рис. 173. молекулами вообще не сталкивались. Объем ци­ линдра будет dz^dt, а так как в единице объе­ ма v., частиц „первой группы", то число ударов о стенку будет v dz^dt. Далее, пусть при каждом ударе нормальная к стенке слагающая скорости меняется на противоположную, так же как и при ударе упругого шара о бесконечную упругую стенку. Тогда количество движения молекулы изменяется при ударе о стенку на следующую величину: — т? — (-^-т^) — — 2m По I I I аксиоме Ньютона импульс, сообщаемый стенке, будет - j - 2m$ Общий импульс для частиц первой, группы равен: da dt2rnv^ , импульс, сообщаемый всеми молекулами в единицу времени, или сила, приложенная к da, выразится: г г 2 х г v v 2 и т. д., причем, или, вводя давление* р = 2%т^. (1)