* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

338 или ТЕОРИЯ квлнт [ч. V I Д^=3. Таким условию образом путь лучей света при преломлении быстрейшего прихода: величина суммы 1 2 (63) удовлетворяет (р НСи 159) должна иметь минимальное значение. Если путь, по которому идет луч, состоит из большого числа очень тонких слоев с различными оптическими свойствами, то принцип Ферма можно выразить в виде интеграла: в ь ^ = о , Л т. е. сумма выражений — должна иметь наименьшее значение. Вся тео­ отдален­ рия построена на аналогии двух интегралов (62&) и ( 6 3 & ) . Хотя, конечно, с самого начала надо признаться, что аналогия довольно-таки ная. Для того, чтобы оба пустить, что интеграла выражали одно (бзо и то же, надо до­ v = С f2m(E r = , — V) (64) причем С — п о с т о я н н а я , и может зависеть от постоянной величины энергии ?*, но не может зависеть от координат, потому что интеграл берется по координатам. Итак, скорость „луча" должна быть равна: У ° 2т(Е г г = , — V) (64) с тем, чтобы у нас получилось соответствие с ( 6 2 ) , но тут-то и полу­ чается противоречие: в самом деле, скорость движущегося тела опреде­ ляется из mw = 2(E — V), или 2 w = ^ ]/ 2m(E— r V); s (65) таким образом соответствия быть, как будто, не может: ведь скорости (65) и (64) различны, т. е. следовательно, тело млссы т не может двигаться с той же скоросчью, как и соответствующий ему луч. Однако все дело спасается допущением, что полная энергия ? = Av, (66) т. е. тем допущением, с которым оперирует теория квант. В о всяком случае, надо все-таки помнить, что это допущение в теории Шрёдингера ничем не мотивировано. Если мы вставим (66) в ( 6 4 ) , то увидим, что