* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
32S Так как по определению
ТЕОРИЯ
КВАНТ
^ ъ do — div В ds ds ds$,
п x 2
то мы получаем:
*-VA{?(&)+^K-(&)}-&«>
Аналогичным путем находим выражение градиента: . Ьр
e r a d f = i
. .
+
if
+
. . 3<р
I i = i
. Jcp rfa . .
+ + t
, . dtp dy
s i
, _ ,,_
_ , __ ,,__ , _-
„
Точно так же для операции rot получаем следующие выражения: rot Af=A A
Y 1 2
da h J
2 8
d3 ^ f t j (45)
r o t /И =
a
ЛА
2
rot Af =
e
A ftj
d
"А /ЕЛ _ A
(Й1
§ 3. Доказательство совместимости закона Планка с системой уравнений Максвелля.
Займемся более детальным исследованием поля „томсоновского кольца". Проведем плоскость через направление скорости и через центр кольца. Этой плоскостью мы пересекаем кольцо (рис. 156) (сечение, изображенное на рисунке, взято только для упрощения расчетов). ,Все поле можно разделить на три части: в / и / / / областях Е = Е = Е = 0 и /У1 = М = М„ = 0 в обла сти / / Е ^=0 и Е фЪ. Возьмем для Е направ ит ление часовой* стрелки (рис. 157); тогда для сла гающих Е получим:
х у г х у 1 у г
Е =Е У
= —Е
slny
и Е =г cos ср.
г
(46)
Согласно для- М: М Рис. 156.
4
(37)
находим
Рис. 157.
и
М
ж=№у
= Sin ср.
(46&)
Так как мы доказали, что Р * = 1 , мы имеем равенства абсолютных значений векторов М и Е, а направление М, как это вытекает из (46)
