* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

гл. i ] ТЕОРИЯ АТОМА П О Б О Р У И ЗОММЕРФЕЛЬДУ 321 Вставляя в первый член ( 3 1 ) , мы получаем последовательно: Ее и / 1 + е* 2 / ?? 2а& -?—&> тогда: (30") ~ а{-&) Далее, вставляем в ( 3 0 ) а из ( 3 1 ) и заменяем р*~ мы находим окон* 2п тЕ*е* 2 (IV) Этот результат, полученный Зоммерфельдом, имеет большое значение. Мы имеем для эллиптическбй орбиты точь в точь такое же выражение энергии, как и для круговой, с заменой п через п = п -{-п . Эта сумма была названа Бором „главным квантовым числом". Таким о б р а ­ зом каждой эллиптической орбите соответствует круговая в том смысле, что энергия на этой орбите одна и та ж е . Если рассматривать излуче­ ние в электрическом и магнитном поле, то орбита изменяется, и наличие эллиптических орбит может быть непосредственно констатировано. Н о даже, более того, если изучать так называемую тонкую структуру спектральных линий, то наличие эллиптических орбит уже сказывается даже в отсутствии внешнего поля. Рассмотрим такой пример. Пусть с какой-либо эллиптической орбиты электрон перескакивает на круговую, скажем, на вторую, и пусть в другом атоме с круговой орбиты, соот­ ветствующей эллиптической орбите для первого атома, т. е. у которой п = л - | - л , электрон перескакивает на вторую. Согласно ( I V ) , казалось бы, мы по второму постулату Б о р а должны были бы, получить спек­ тральную линию той же частоты. Однако движение по эллиптической орбите, которое мы рассмотрели, есть приближенное решение задачи, особенно это имеет место для сильно вытянутых эллипсов, в которых электрон очень близко подходит к ядру. Вблизи ядра электрон движется очень быстро, и тут приходится учитывать изменение его массы с о •скоростью, а если это так, то и все решение задачи для эллиптической орбиты, в том числе и ( I V ) , требует поправки, правда, очень неболь­ ш о й . Это ведет к тому, что спектральные линии при переходе с элли­ птических и соответствующих им круговых орбит не в точности оди­ наковы; другими словами, спектральные линии оказываются сложными, образуя так называемую тонкую структуру. Эта структура была под­ тверждена на опыте Пашеном и Герке и Л а у , причем по Пашену опыты подтверждают закон изменения массы с о скоростью, вытекающий из теории Эйнштейна; данные же Герке и Л а у говорят в пользу изме­ нения массы с о скоростью, выведенного Абрагамом. С п о р этот, однако, прекратился ввиду того, что в новой теории квант самое понятие орбиты электрона изгоняется. К этому вопросу мы вернемся в даль­ нейшем. 9 г г у