* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ТЕОРИЯ АТОМА ПО БОРУ И ЗОММЕРФЕЛЬДУ 315 М о ж н о показать, что в данном случае мы получим те же соотношения, как и в рассмотренной нами упрощенной модели, с той только разницей, что везде вместо а будет стоять А--а и вместо т надо поставить ц = = = — - ; — . В самом деле, на основании (12) мы получаем: Mm _ т--т , . лг а = (А-- а)——- и Вставляя (12) в (13) и (14), мы находим: &{а + А? и и с другой стороны, 2п(Л + я) а>ц=йА. 2 (14&) То же самое, как нетрудно убедиться, энергии, а потому и в окончательных серий мы имеем: получается и с выражением формулах для спектральных I _ X Ш 2" &* * . 2 4 2 cb? М + т4 гРу **т ( V х , f ) & [Мы в (7 ) заменили E = Ze, где Z — число элементарных зарядов в ядре.] Обозначая через прежнюю постоянную Ридберга, ту самую, которую мы ввели в (7), мы для водорода получим: 1 RoO 1 I 1 _ * ijtnt + Л1, H Если мы предположим, что масса ядра A f = ^ o o , то получим прежнее выражение для формулы Бальмера. Для ионизованного атома гелия мы находим: Таким образом различие между линиями ионизованного атома гелия н соответствующими линиями серии Бальмера объясняется тем, что благодаря движению ядра так называемая ридберговская постоянная имеет не одно и то же значение в о б о и х случаях. Интересно отметить диалектику в процессе самого исследования. После открытия формулы Бальмера начали искать в эмпирических формулах других спектров той же самой постоянной, а также и в теоретической формуле для