* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

гл. I ] ТЕОРИЯ АТОМА ПО БОРУ И ЗОММЕРФЕЛЬДУ 311 решение: для любого радиуса а мы можем подобрать такую угловую скорость со, при которой (2) удовлетворится. Следовательно, мы пока не имеем никаких указаний на то, какая же будет орбита у атома водорода. Для отбора орбит Бор предложил следующее правило, которое носит название п е р в о г о п о с т у л а т а Б о р а и которое ни Бором, ни кем из его последователей объяснено не было. Только в самое последнее время, благодаря исследованиям Д ж . Д ж . Томсона и у нас п р о ф . Н . П. Кастерина, как мы в дальнейшем увидим (гл. I l l ) , выясняется физиче­ ский смысл этого постулата. Примем пока это предло­ жение Бора и посмотрим, к каким оно ведет послед* ствиям. Сформулирован этот постулат был сначала Бором в следующей форме: „ и н т е г р а л д е й с т ­ в и я " для „ у с т о й ч и в о й " орбиты должен Рис.148, равняться целому числу, умноженному на п о с т о я н н у ю П л а н к а Л. Под интегралом действия разумеется ф mv ds — nh, s (3) где интеграл берется по всей замкнутой орбите. Планковская постоян­ ная А, или „квант действия", был введен Планком в теорию излучения, но впоследствии оказалось, что эта величина играет очень большую роль в целом ряде физических явлений. Для данного случая (3) принимает вид: 2namv~nh г % или 2na m® 2 — nh. (3&) Если мы присоединим (З ) к ( 2 ) , то получим ряд вполне определенных значений для а и ю, но, почему эти значения будут соответствовать устойчивым орбитам, — Б о р никаких физических объяснений не дал. Деля квадрат (3&) на ( 2 ) , находим: nh 2 2 т. е. радиусы „устойчивых" орбит возрастают пропорционально квадратам ряда натуральных чисел п: 1 : 4 : 9 : 1 6 : . . . Вставляя найденное значение а в (3&), мы находим: 8цЗте Е 2 2 та ю 2 2 Преобразуем теперь уравнение энергии. Кинетическая энергия та (л 2 2 К=—— Ее ° с т а в л я я э г 0 или, принимая во внимание ( 2 ) , в ( 1 ) , мы находим: —^—~2а& выражение