* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

302 ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКА Вставляя (76) в (75&) и замечая, что I I не зависит от скоростей q , находим: k мы -^- -(n-i<) dt dq d k + bq Л k ±(ii-K)=p , k или, если вместо внешней силы Р , действующей на систему, ввести реакцию этой системы на воздействующие на нее извне тела Р & = — Р, мы получаем: 1 г *±„-*!* И =11 , ?5 . где —К. (77) Уравнение (75") есть уравнение Лагранжа в той форме, в которой им пользовался Гельмгольц в своем замечательном сочинении: „ О роли принципа наименьшего действия в физике", которое еще до сих пор недостаточно было использовано. Функцию И [(77)] Гельмгольц назвал „кинетическим потенциалом". Глубокий философский смысл работы Гельмгольца заключается в следующем. Целый ряд фактов с давних пор ука­ зывал физикам на связь между самыми разнообразными явлениями, изучаемыми в физике, и законами механики. Н о совершенно ясно, что это сходство не может быть тождеством,— ведь чем-то эти явления отличаютср от обыкновенных движений, изучаемых в обычной механике. Ошибка механических материалистов заключалась именно в том, что они везде и всюду, „применяли исключительно масштаб механики" (Энгельс). Гельмгольц, как известно, впервые дал систематическое изложение основ учения о сохранении энергии, и потому его интересовали количественные выражения энергии для самых разнообразных явлений, не имеющих, -на первый взгляд, ничего общего с механикой. Тем не менее, оказалось, что если мы составим выражения „кинетического потенциала" (77) дня какой-либо области явлений, то даже в тех случаях, когда этот кине­ тический потенциал совсем не похож на то, что мы имеем в механиче­ ских задачах, все-таки, в результате подстановки этой функции в (75&), Гельмгольцу удавалось получить основные закономерности данной области явлений. Таким образом Гельмгольц показал, что уравнения Лагранжа можно применять к таким областям, которые, на первый взгляд, ничего не имеют общего с механикой, но только при этом мы стал&киваемся с тем, что энергия системы кинетическая и потенциальная вы­ ражены иначе, чем в механике. Структура функции Лагранжа и отра­ жает те объективные специфические отличия, какие мы находим, скажем, в электромагнитном поле, но сравнению с обычной механикой. В о г, следовательно, где заключены качественные отличия различных категорий физических явлений. Это со всей ясностью высказал уже сам Гельм­ гольц, хотя он в философии был весьма непоследователен, и в других мес­ тах он высказывал взгляды, отчасти совпадающие с о старой формой материализма — материализмом механическим, а иногда он делал уступки кантианству. „Если мы собираемся изучать общие свойства систем, к о ю -