* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ГЛ.IJ ТЕОРИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ТЕОРИЯ Д И Ф Ф У З И И 235 жение поля направлено по оси X и пусть Е х (t, z). Тогда, пренебрегая — — = с rot Е. Ис- током смещения в металле, мы и м е е м — ~ = r o t M H с ключая, как обычно, М, мы находим: ~ & ^ = -rotrotE= V E, 8 .(21) на k так как мы, как обычно, полагаем d i v E = 0 . Далее, умножая обе части равенства ( 2 1 ) , мы получаем: (210 т. е. уравнение, которое разницей, что вместо а 2 совпадает с (16) с той только с надо поставить Поэтому решением (21&) 2 формально будет служить функция типа ( 1 7 ) , показывающая, колебания, тем быстрей они затухают и тем больше ваются на поверхности. чго чем быстрее они сосредоточи­ § 4. Примеры на теорию теплопроводности. З а д а ч а Т о м с о н а - К е л ь в и н а . Виллиаму Томсону удалось не­ сколько искусственным путем найти такое решение для уравнения ( 1 6 ) , с помощью которого можно было изобразит^ закон остывания земного шара и подсчитать промежуток времени, протекший с момента отверде­ вания расплавленной массы земли да наших дней, т. е. определить возраст земли. Следуя за Томсоном, предположим, что функция & зависит от z и / только в форме комбинации " = 2 ^ 7 Т - ( 2 2 ) Преобразуем, исходя из этого предположения, уравнение ( 1 6 ) : z bt ~~du .3 2at Y & 1 bz l i , наконец, < w _ < n * bz ~ 2 2 # du 2aj/T l & du *a4 Вставляя все эти величины в ( 1 6 ) , мы приходим к выводу: - 2 - ? du (23) в