* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
204
ФИЗИЧЕСКАЯ
ТЕОРИЯ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО
поля
[ч. Ш
уравнение (10) было получено Томсоном задолго до формулировки тео рии электронов. Таким образом мы видим, что уравнения Максвелля (пока первая группа) могут быть истолкованы с помощью свойств дви жущихся фарадеевых трубок. § 2. Поле равномерно движущегося заряда. Понятие о б электромагнит ной массе» Как мы видели в случае равномерно движущегося заряженного ш а рика, напряжение магнитного поля, подсчитанное по ( 9 ) , принимает вид ( И ) . Подсчитаем теперь плотность магнитной энергии ^ - М 8тг полагаем, что j x = l ) ; вставляя сюда ( U ) , мы находим:
2
(мы
Для того чтобы определить энергию всего поля, надо (13) проинте грировать по всему полю, а поле простирается от поверхности заря женного шара радиуса а (внутри поле равно нулю) до о о . Так как плотность зависит от угла &, образуемого направлением г и направле нием движения, то з а элемент объема при интегрировании надо будет взять dx=2w s
$• гdb-dr (рис. 9 8 ) . Итак, общая энергия поля: оо
и
т=Т-&—^^ЛЬ= .
f _
4
*
с*),*)*
Ш
(14)
Мы видим, что магнитная энергия, наподобие кинетической, про порциональна квадрату скорости. Пусть шар имеет массу т , и пусть мы его хотим привести в движение с о скоростью и. Какую для этого потре буется затратить энергию? Так как движущийся с о скоростью и ш а р создает поле с магнитной энергией U , то, для того чтобы пустить ш а р с о скоростью и> надо затратить энергию:
0 m
U
2~ +
U
» - ~2~ ^
2 [°
т
Т- Т &Щ
&
(
1
5
)
Таким образом дело происходит так, как будто благодаря к телу присоединилась добавочная „электромагнитная" масса: 2 е
2
заряду е
Из опыта установлено, что для электрона w ^ = 8,96* 1 0 ~ г , а так как из опытов Милликана известно, что е = 4 , 7 7 4 - 1 0 ~ эл.-ст. единиц и с = 3 1 0 см/сек, то на основе (16) мы находим радиус:
28 1 0 1 0
—
А
(4,774)2-10-*°
_
~~
3 " 8 ^ 6 " ! 0 -28 9 . 1 0 2 0 —
, 3
= = 0 , 1 8 8 - 1 0 - 1 2 = 1 , Я 8 . 1 0 - " смъг 1 , 9 . 1 0 - с « .
(17)
