* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

200 ФИЗИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ком случае, это должно быть определенное число и одинаковое для всех электронов, в пределах точности наших современных измерений. Теория Томсона, которую мы сейчас разбираем, является сходной с кинетической теорией газов, причем в ней роль молекул выполняют фарадеевы трубки. Посмотрим теперь, как можно истолковать первое из уравнений Макс­ велля. Если мы станем на точку зрения Фарадея-Томсона, то под век­ тором D мы должны разуметь число трубок, проходящих через единицу поверхности, расположенной перпендикулярно к направлению D . Если площадка, перпендикулярно расположенная к направлению трубок D, равна S то поток, или общее числа трубок D, проходящее через «S , будет S D. Если мы теперь подсчитаем, сколько придется трубок на единицу площади площадки 5" (рис. 9 5 ) , расположенной под углом а, то получаем следующее: { 0 Q S D_ 0 = D c o s a — ?> , где D —проекция вектора D на ось X. Итак, проекция вектора D на какую-либо ось, с ю ч к и зрения взглядов Фарадея-Томсона, есть число Рис. 95. трубок, проходящих через 1 кв. сантиметр, располо­ женный перпендикулярно к данной о с и . Пусть мы имеем поле, заполненное двигающимися фарадеевыми труб­ ками, и посмотрим, как будет меняться число трубок, проходящих че­ рез неподвижно расположенный элемент dy dz. Это число по только что доказанному будет равно x D dydz. x x (4) Рассмотрим изменение этого числа iD за время it. Прежде всего, от каких причин может произойти такое изменение? Р а з трубки в поле двигаются, то за время 3^ те трубки, которые проходили через dy dz, уйдут и заменятся теми, которые были расположены в области, отстоя­ щей, в среднем, от вершины А (х,у, z) (рис. 96) на расстоянии — u i t , — vit,— wit, и которые могли быть расположены там гуще или реже. При этом предполагается, что все трубки переносятся как одно целое. Это будет первая часть i D изменения величины D. Вторая причина обусловлена тем, что в разных частях поля с к о р о ­ сти трубок могут быть разные. Так, например, если движение идет по направлению от А к В (рис. 9 6 ) , то, если в точке Л трубки будут дви­ гаться быстрее, чем в В, они будут набегать друг на друга, и плотность D будет увеличиваться. Эта вторая часть изменения D есть i D . На­ конец, число D dydz может изменяться вследствие изменения наклона трубок по отношению к данной площадке dydz. Это — третья причина изменения D , которую мы обозначим iD. Рассмотрим по очереди все эти три причины. В результате общего движения, как мы видели, число трубок D (х,у, z) dy dz заменяется числом D (х— и it, у — v it, z — w it) dy dz l x x x x 2 x x x z x x x