* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

176 ВОЛНЫ В УПРУГОЙ СРЕДЕ И ВОЛНЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ [Ч. И где А — значение слагающей А щей в А (см. рис. 7 7 ) . Далее: Х2 х л В и A Xi — значение той же слагаю­ dy dz = Таким о б р а з о м : (A Ai — ds cos (п х) = 1 г ds cos (n x). 2 2 — A ) dy dz = x i A r j cos (n x) ds + A 2 2 Xi cos (п х) г ds . y Распространение интеграла по у и z будет равносильно всех выражений вида: А cos (nx) ds. Поэтому: х собиранию 1 ^* И Производя получаем:* такую же J* d i v A dx = j* (A cos x ddydzz=z А x s * cos(пх)dSm операцию с двумя другими интегралами, мы | A dS. n nx -{-A cos ny -f A cos nz) dS— z (94) Необходимо заметить, что это преобразование возможно, если внутри всего объема т функции А , А и А конечны, непрерывны и однозначны. Применим теперь преобразование (94) к (93"). Мы без труда получаем: х у г — ^ где = - к j [ E M ] * d s = l " P d s & ( 9 5 ) — так называемый вектор Пойнтинга. Правая часть представляет собой по­ ток вектора Р через поверхность S. Левая представляет собой убыль энергии в единицу времени внутри объема т. Таким образом J P ds s представляет собой количество электромагнитной энергии, „вытекающей" через поверхность в единицу времени. В каком направлении движется энергия? Я с н о , что это движение совпадает с направлением вектора Р , а вектор Р по определению перпендикулярен Е и М. Это дает нам воз­ можность в электромагнитном поле находить направления, по которым движется энергия. Если бы у нас речь шла о среде с некоторой конечной проводи­ мостью k или удельным сопротивлением р, то при преобразовании (93&) еЕ 4тг у нас войдет еще один член. В самом д е л е : — = r o t M ?Е, следос с вательно, в правой части у нас будет еще выражение: n j * ? E dz^ 2 ^ X dx = j p / dx, 1 выделенного (96) * а это — не что иное, джаулева тепла. как количество в единицу времени