* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

МЕТОДЫ МНОЖЕСТВЕННЫХ СРАВНЕНИЙ 273 ними арифметическими значениями зависимой переменной в группах в эксперименте факторном (см.: Метод парных сравнений). Методы множественных сравнений базируются на понятии контраста средних. Контрастом называется линейная комбинация средних ∑λ µ i =1 i p i , коэффициенты которой удовлетворяют условию ∑ λi = 0 . Кажi =1 p дый контраст позволяет сравнить среднее взвешенное двух наборов p групп. Например, µ1 − µ 2 , 1 ( µ1 + µ 2 ) − 1 ( µ 3 + µ 4 + µ 5 ) и т. д. Нулевая гипотеза ( H 0 : ∑ λi µ i = 0 ) предполагает, что два набора групп по своим i =1 2 3 средним значениям существенно не различаются; альтернативная гипотеза ( H 1 : ∑ λi µ i ≠ 0 ) – что различия между двумя наборами групп статистически значимы. Существует несколько методов проверки этой гипотезы, наиболее распространенными из которых являются Т – метод Тьюки и S – метод Шеффе. Для проверки гипотезы по методу Шеффе необходимо построить p p λ2 доверительный интервал ∑ λi y i ± S , где S = ( k − 1) MSS вн F1−α ∑ i ; λi – i =1 i =1 n i контрастные коэффициенты групп, ni – объем групп, p – число групп, входящих в контраст, MSSвн – внутригрупповой средний квадрат (см.: Анализ дисперсионный), F1-α – 100(1-α)-й квантиль распределения F с числами степеней свободы (p–1, n–p). Если этот интервал не содержит 0, то H0 отвергается с уровнем значимости α. Эта процедура повторяется для каждого контраста, представляющего интерес для исследования. Метод Тьюки применяется только в случае равных объемов групп, т. е. при n1=n2=...np=n. Для проверки гипотезы H 0 : ∑ λi µ i = 0 против альтернативы H 1 : ∑ λi µ i ≠ 0 нужно образовать доверительный интервал p i =1 p p i =1 ∑λ y i =1 i p i Л и т. : Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. – М., 1976; Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: подход с использованием ЭВМ. – М., 1982. квантиль распределения стьюдентизированного размаха с числами степеней свободы p и n–p. Если этот интервал не содержит 0, то H0 отвергается при уровне значимости α. i =1 p MSS вн ± T , где T = 1 q1−α ∑ λi , а q1-α есть 100(1–α)-й m 2 i =1 О. В. Терещенко