* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Эпициклоида Эпициклоида есть кривая, описанная точкой, лежащей на окружности, при качении, без скольжения этой окружности по другой окружности, касаясь её извне. Уравнения эпициклоиды имеют следующий вид: г R+r х = {R-$-r) cos - tp — r-cos — c p ; R y= (Я-j-r) sin r ^ 9 — . K-f-r r-sin — —=p. R где #— радиус основной окружности; г — р а д и у с катящейся окружности; ф — угол, описываемый этим радиусом. Для построения эпициклоиды (фиг. 13) J}g S" на основной окружности откладывается дуга АВ = к г, равная половине катя­ щейся окружности. Дуги АВ и АС де­ лятся на одинаковое число равных час­ тей, например на четыре. Через точки 2', 3' и т. д. проводятся лучи из точки О, а через 1, 2, 3 и т. д. проводятся окружности с центром в О. От точек 1" 2", 3" и т. д., полученных при пересечении окружностей соответственными лу­ -•зге чами, откладываются ду1и 2''—// = С — 2, Фжт. 1 2 . З — Ш = Ь — 3 и т. д. Точки 1,11, Ш и т. д. будут точками эпнциклоиды. Удлинённая или укороченная эпициклоида получается, когда описываю­ щая ее точка находится внутри или снаружи катящейся окружности на г п В/ \ 1 m л Фиг. 13. Фиг. 14. расстоянии р от центра; ВИД: уравнение этой эпициклоиды г Ф — R имеет следующий , , X = {R-\-r)cos ^ = (R-fr)sm ^-cos К+ г — R ~ T J cp—;-sm R ?• Гипоциклоида Гипоциклоида — кривая, описанная точкой, лежащей на окружности, приг каченин без скольжения этой окружности по другой окружности, касаясь, её внутри. 108