* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

где г и ri—расстояния от точки эллипса до фокусов. Беря нить длиной 2т и укрепляя её концы в фокусах эллипса, натягивают её остриём карандашаи обводят кривую эллипса (фиг. 5). Парабола Парабола есть геометрическое место точек, равноудалённых от непо­ движной точки — фокуса F и неподвижной прямой директрисы LLi (фиг. 6). Уравнение параболы имеет вид v = 2 рх, г д е / ) — параметр, равный расстоянию между фокусом F и директрисой £ £ | , П е р в ы й с п о с о б п о с т р о е н и я . Даны директриса LLi и фокус F. Ось ОХ находится проведением прямой _J_ LL через точку О; по оси ОХ откладываются произвольные равные отрезки, и из полученных точек 1, 2, 3' и т. д. восставляются перпендикуляры к оси ОХ. Из фокуса F проводятся окружности радиусами 1-М, 2-М, 3-М и т. д. Их пересечения с вертикаль2 X Фиг. 6. Фиг, 7. иыми прямыми, проведёнными через точки / , 2, 3 и т. д., дадут точки пара­ болы J, И, III и т. д. вследствие следующего свойства параболы: всякая, точка параболы равно удалена от фокуса и от директрисы. Соединяя полученные точки плавной кривой, получим параболу. В т о р о й с п о с о б п о с т р о е н и я . Даны; вершина О, ось ОХ и точ^а параболы Р {фиг. 7). Строится поямоугольник PNN'P', Отрезки PNiNO^ON* и N'P* делятся иа равное число частей. Из точек /, 2, 3 отрезков NO и ON проводятся прямые '|| ОХ, а точки /, 2 и 3 отрезков NP и N'P* соединяются с О. Пересечения одноименных прямых дадут точки параболы. 1 r Гипербола Гипербола есть геометрическое место точек, разность расстояний к о т о ­ рых от двух неподвижных точек — фокусов F и F — есть величина постоян­ ная (фиг. 8). Уравнение гиперболы имеет следующий вид: 1 где а — расстояние от вершины до начала координат равно OA = ОВ, а Ь =э = — а , где c=OF~OFi — расстояние от фокуса до начала координат.. П е р в ы й с п о с о б п о с т о о е н и я . Дано положение фокусов F и F\ и одна из точек гиперболы Р. Отрезок FFi делится пополам, и от его сере­ дины О откладываются в обе стороны отрезки OA и ОВ, равные разности 3 Ю5;