* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 1, Распределение напряжений в однородном основании 89 -где Р — у г о л , образуемый в е р т и к а л ь ю и п р я м о й , соеди­ няющей рассматриваемую точку с любой точкой на ок­ р у ж н о с т и радиуса г [1]. В табл. 5.4 даны з н а ч е н и я К в зависимости от от­ ношения - [ 1 ] . к из в ы р а ж е н и й [ 6 ] : pi ^ b —x arc t s x . 2 4 4- x 2b pz ( X — z — b\) я [(x = 2 г Д л я определения н а п р я ж е н и й на той ж е в е р т и к а л и от н а г р у з к и , равномерно распределенной по кольцевой площади, необходимо в з я т ь разность о~~, вычисленных д л я к р у г о в , имеющих н а р у ж н ы й и внутренний радиусы кольца. Н а п р я ж е н и я в любой точке основания от н а г р у з к и , равномерно распределенной по кольцевой площади, можно найти по формуле и таблице К . Е . Е г о р о в а [ 4 ] . д) Напряжения от любой вертикальной нагрузки, распределенной по произвольной площади Д л я о п р е д е л е н и я н а п р я ж е н и й п р и с л о ж н ы х очерта­ н и я х п л о щ а д и , по которой передается н а г р у з к а , а т а к ж е при неравномерном распределении н а г р у з к и можно п о л ь з о в а т ь с я п р и б л и ж е н н ы м суммированием н а п р я ж е ­ ний. Д л я этого н а г р у ж е н н а я площадь разбивается на р я д м а л ы х п л о щ а д о к , и н а г р у з к а , действующая на к а ж д у ю из н и х , принимается за сосредоточенную с и л у , п р и л о ж е н н у ю в центре т я ж е с т и элементарной п л о щ а д к и . ^ Н а п р я ж е н и е в любой точке основания вычисляется к а к сумма н а п р я ж е н и й от сосредоточенных сил P - по фррмуле t + z — b\f + Ab\z ] ^ 2 x 2 2 ' (5.11) arctg :, b + x\ . • + arctg - i - I — j - f 2 2btfz (x — z — b\) я [(x + z — b\У + Щг ] 2 s 2 ; ibipxz X z x = 2 2 2 я [(x + z — b\) - f 4b z } 2 2 2 ' Численные значения н а п р я ж е н и й о в д о л я х от ин­ тенсивности н а г р у з к и р приведены в т а б л . 5.5 [ 6 ] . (5.9) еж где п — число в ы д е л е н н ы х площадок; . К( — коэффициент рассеивания н а п р я ж е н и й , при­ нимаемый по т а б л . 5 . 1 . П р и б л и ж е н н ы й способ суммирования н а п р я ж е н и й можно п р и м е н я т ь л и ш ь начиная с глубины, п р е в ы ш а ю ­ щей удвоенную д л и н у меньшей стороны элементарной площадки. е) Напряжения от вертикальной сосредоточенной нагрузки, равномерно распределенной по прямой линии Решение д л я этого с л у ч а я (рис. 5.8) получено Ф л а маном [ 9 ] . Ф о р м у л ы д л я с о с т а в л я ю щ и х н а п р я ж е н и й имеют вид: „ 2Р , 2P z o = ovcos- р = - ере» Р = - . ^ п р р р ; 3 а z Р и с . 5.8 г Р и с . 5.9 Ж а х Р = o sin р = — sin р sin 2р = яг 2 r 2P (л: + г ) x zx 2 2 2 (5.10) Выражения для главных нормальных напряжений в любой точке основания M^ (рис! 5.9) были полу­ чены Мичеллом [10] в виде Xf г ) — a sin Р cos р = — cos р sin 2р = r 2Р Я xz (jt + Z ) * 2 2 2 2 ^ ^ ( г р - н ш г р ) ; (5.12) a 3 ж) Напряжения от вертикальной нагрузки, равномерно распределенной по полосе, и напряжения в основании насыпей Составляющие н а п р я ж е н и й от равномерно распре­ деленной н а г р у з к и в точке М (рис. 5.9) определяются (х ? ) = £ ( 2 p _ s i n 2Р), Н а рис. 5.10 п о к а з а н о р а с п о л о ж е н и е эллипсов на­ п р я ж е н и й д л я данной н а г р у з к и . Н а п р а в л е н и е наиболь­ шего главного н а п р я ж е н и я а д л я любой точки совпадает с биссектрисой у г л а видимости 2 р . х