* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ДРО - 248 - нате л я ; us изменяя величины Дроби. Чтобъ это сделать,надо найти, на какое одно и то же число делятся числите.л. и знаменатель ? Основываясь на признаках* делимости чи сел* (си. Делимость чиеелъ), легко опреде лить, делятся ли числитель и знаменатель данной Дроби па одпо из* первых* чисел*. Н о еслп числитель и знаменатель Дроби будут* очень болышя числа, так*, что мо гут* делиться па числа болышя тех*,для ко торыхъ обыкновенно даются признаки дели мости, то надо, для сокращен 1яДроби, наптп общаго паибольшаго делителя ея обонхечленоп*,тоесть,чнслителяизнаменателя [аиДп>литпелъ), Еслп числитель и знаменатель дан¬ иой Дро бн π с m i l л отъ н ш;а к о го об ща г о дел и теля,то такая Дробь будет* несокращаемая. Над* Дробями, как* и над* всеми числа ми, можно производить различныя математн. ческ1я дейстыл, сложеше, вычиташе, умно" жешс, делеше, вознышешс в* степень, и з влечете корней. Мы скажем* здесь о п е р вых* четырех* дейстыйхъ; о последних*, см. Степень, Извлечете корней. Для сложешя и вычиташя Дробей правильных* π непра вильных*, нужно, чтоб* one имели одинако в ы х * знаменателей, то есть, были выражены въ одинаковых* долях* единицы. Выразить Дроби въ одинаковых* долях* называется привести Дробь къ одному знаменателю. Чтобъ привести Дроби къ одному знаме нателю, надлежит* числителя и знаменателя каждой Дрибп умножить па знаменателей прочих* Дробей поочередно. Но в * томъ случае, когда знаменатели данных* Дробей пе будут* числа первыя между собою,можно получить простейшаго общаго знаменателя: пмъ будет* наименьшее ч и с л о , кратное в с е х * данных* знаменателей (см. Кратное число). Когда Дроби приведены к* одному зна менателю, то в* сложенпг нужно только сло жить их* числителей и под* суммою подпи сать общаго знаменателя, выражающаго ве личину складываемых* долей. В* вычитанш, числитель вычитаемой Дроби вычитает ся и з * числителя уменьшаемой, н под*разно стью подписывается обний знаменатель. У смешанных* чисел* цедыя складываются с * целыми, а Дроби съ Дробями, несли отъ сло жешя Дробей произойдет* неправильная Дробь, то исключив* изъ пего целое число, надо прибавить его къ сумме целых*. При, вычитанш смешанных* количеств* наблю дается такой же IipieM*: целый вычитаются нз* целых*,и Дроби из* Дробей; только ес лп Дробь вычнтаемаго больше Дроби уиеньшасмаго количества,™ одна единица умень шаемая) превращается в* Дробь, н прибав ляется къ Дроби уменыиаемаго: потомъ уже производится, вычитайте. При умпожеnia могут* быть разные случаи. Или м о жет* множиться Дробь иа уп>лое число: тогда множится на него только-числитель^ π произведете делптся иа знаменателя Д р о би, пли же остается прежнпг числитель н делится, если можно, на данное число один* только знаменатель.Может* также множить ся vm.ioe число па Дробь: тогда целое мно жат* иа числителя, и под* пронзведешемъ подписывают* знаменателя. Наконец*, может* множиться Дробь на Дробь: тогда чи слитель одной Дроби множат* па числителя другой, и это будет* числитель произве дения; йотом* знаменателя одной Дроби мно жат* иа знаменателя другой, π это будет* знаменатель пропэседешя. При дпглеша мо • жетъ делиться Дробь на цтьлое число; тогда нужно умножить ея знаменателя, оставив* того же числителя, илп, оставив* того же знаменателя, разделить числителя; или мо жете делиться наглое число иа Дробь, тогда пужпо целое число умножить на знаменате ля и произведете разделить на числителя; илп может* делиться Дробь па Дробь, тог* да числитель делимой Дроби множится на знаменателя другой: это будет* числитель частнаго, и потомъ знаменатель первой Д р о би множится па числителя другой: это бу дет* знаменатель частнаго. При умножеши и делeniu смешанных* чисел*, эти числа превращаются въ неправильный Дроби, и с ь этпмн Дробями посГтупаютъ потомъ по ска занным* правилам*. Изображенie Дробей, которыя до eux* пор* мы разематривалп, не основыпаетсл на началах*, которыя служат* для изображен id целых* чисел*. Чтоб* изобразить какое ннбудь целое число, мы разделяем* его на груп пы (см. Дриомстика, въ Ш томе Э. Л., стр. GO) такъ, что каждая следующая группа с о держит* въеебе десять предъидущихе, и потомъ означаем*, сколько т а к т * газлпчпыхъ групп* содержится въ данном* числе. Если захотим* и изображение Дробей под г чинить такому же равделсшю на десятпчныя