* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ДЕР-©ЯД - 5»4 1 искусством* преследовал* и наказывал* п р е ­ ступленья. Ж е с т о к о с т ь Ш е м с ъ - эль -МоалиКэбуса раздражила протйвъ него вельмож*, Jirj Они составили з а г о в о р * , и , принудив* г£абусн отказаться о т ь престола. Заключили его в * одпнъ замоьсь; М е н у ч е г е р * j с ы н * tîaftycra, в м е с т о iiëfo возведенный на п р е с т о л * , з а щ и щ а л * отца отъ вс-льможъ, к о т о р ы е , опасасяь чтобы К а б у с ь не нарушил* своего о т р с чещя^ хотели лишить сг^яшзии, и наконец**-; несмотря на Ыеггучегера, Они успели погуВит* своего прежняго государя. Обстоятель­ ства жШпй Манучегера мало известны, да п Ничем* не замечательны. О н ъ б ы л * послед­ ней государь изъ династии Дейлемнтовъ. С ъ одной с т о р о н ы , владенья Дейлемнтовъ были захватываемы Газневидамп , с * другой ихъ теснили Бунды. Н а к о н е ц * Газиевиды и Б у н ­ ды въ п е р в ы х * годах* одшшадцатаго с т о л е стья, успели въ коиецъ разрушить дерл^аву потомков* Мердавиджа. С. Ч—евъ. i во Функцгя), то. первая производнаяпзобразптся i ' (х); вторая Р[х), третш f* ( χ ) , ЧСТвсртпя f (х), и т а к * далее. Из*самаго п р о и з ­ водства Фуыкцьй видно, что у каждой п р о ­ изводной Фупкщй , показатель степени б у ­ д е т * единицею меньше, нежели у д а п н о й ; п о iJîCMy когда Mbi возьмем* столько п р о и з в о д ­ н ы х * Фуьькцьй, сколько е д п ш щ ъ въ п о к а з а ­ т е л е степени даппоп,у Последней производ­ ной э т о т * показатель б у д е т * равен* п у л ю . А какъ всякая* в £ . > возвышенная в * степень пуль равна GXttnZjp? *y цьы всегда будетъ п р о с т о е чийЛО,- > °" ч а ю щ е е переменной в е л и ч и н ы , и* йлех" ствешю далее е е п р о и з в о д н ы х * функцш по­ лучать мы не можем*. О т с ю д а шлйоднмъ, что : 1) последняя пропзподная -ФункЦ£я есть всегда число,· 2) самое чььело п р о и з в о д н ы х * Функцш не безконечно ; оно равно числу е д и н и ц * въ показателе с т е п е ­ ни данной Функцш. П о я с н и мъ все э т о п р и ­ м е р о м * . П у с т ь папрнмеръ дана Функцья Д Е Р И B A I l I Я есть с п о с о б * производить j'(x) с=χ* + Зх* — 2ж — З.г — Ix -\-8; Фупкцьп одну нзъ другой по известному, и е премепоиу закону. Произведя рядъ такихъ мы получим*, соблюдая принятое а н а к о и о функций увидали , ч т о первая Функция, п р о ­ л о ж е ш е : t п , , Ш Ш 1 Т 0 f ) T 0 , , K u Ç з а К Л 1 3 а изведенная пзъ начальной , будетъ въ о т н о Uieniir къ ней то ж е , что Функцгя нропзве- депная п з * п е р в о й , пъ о т н о ш е ш и к * э т о й п е р в о й , π такъ далее. В ъ математике т а т я функцш называются производными фуигсV IHMit ( f o n c t i o n s d é r i v é e s ) : Фуикцья, произве­ денная пзъ данной плтг начальной, называет­ ся п е р в о ю п р о п з в о д п о ю Функщего; п р о и з в е ­ денная н з * э т о й первой производной, пъ о т ­ ношеши къ данной вторая производная Функш я , п в ъ о т н о ш е ш и къ первой производной первая, и т а к * далее. Закон* пропзвождеша весьма легок* ; особенно въ о д н о ч л е н н ы х * функциях* с ъ о д н о ю переменною : в * самомъ д е л е ч т о б * получить производную фупкцио отъ данной, стоить въ этой последней по­ казателя степени перемгьнной величины сдн>лать коэффишешпомгг, а самую сте­ пень ел уменьшить па единицу. Е с л и б ы такая функппг была много членная , надобно было б ы поступить таким* образомъ с о в с я к т п . членомъ порознь. Т о ч н о также п р о и з ­ водятся вторая производная пзъ п е р в о й , третья пзъ второй , π так* далее. Ч т о б * с * перваго взгляду узнать которая именно п р о ­ изводная функция , в * математике у п о т р е ­ бляется о с о б о е зиакоположеше. Е с л и д а н ­ ная Фун1Щ1я обозначается т а к * : f (χ) (см. сло­ i fi f» fm fn fy (х) = 5.г* + (χ) = Sttr= - f (χ) = ; Wx* + (.rj =SiSftr (.Tl = ISO. 12.r G X — C r — 7 3G.r* t2,r — G 7 2 x 13 43 E 72 На Р у с с к о м * я з ы к е , о п р о и з в о д н ы х * функцьлхт. упоминается во в с е х * почти н о в ы х * к у р с а х * алгебры , а весьма легко изложены IiejiBbia начала п х ъ въ лекщяхъ Остроградскаго. и з д а н н ы х * Б у р а ч к о м * н Зеленым*; там* же м о ж н о видеть п х ъ п р н л о ж е ш е . ДЕРИ В А Д Ю ИНОЕ HC IHCJEHIE занимается раземотрешемъ п р о и з в о д н ы х * функцш, В ъ первый разъ оно было п р е д л о ­ жено А р б о г а с т о м ъ , ве 1800 году; о п * думал* заменит* ими дифференциальное и с ч и с л е iiîe , π следовательно исключить б е з к о ­ нечно малый величины п з * математики ; н о Miienie е г о многими п е б ы л о ирппято , п о п р и ч и н е чрезвычайной п р о с т о т ы приемов* t диФФерепшальпаго пзчисленгя. (См. Дери- βαιι,ΐ/ι.) Д Ж Е Н Т Л Ь Ш Ш Ъ , GcutJeman, общее названье въ Апглиь человека порядочььаго, воешьтапььаго , вт.жливаьо u исполььеыиаго чувств* ч е с т и il благородства. Слово