* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ДИФ-JOJF - 3Ö0 - ДИФ— DlF далекой, степени п р и б л и ж е т я къ кругу, до такой, чтобъ разность между окружностью многоугольника Ii круга была безконечно Ма­ л о ю > если Mi.ι придадим* безконечно малое Приращеше рвд1усу круга, нппсаппаго и* Отомъ многоугольнике, то π сторона его нзме пнтся па безконечно, ,, , Энай прибл1-^гЭТйл у величину э т о г о пзменешл, ТО есть, диФФереншллъ, ыы только прибавимъ Gfo къ извистпой иамъ CTOpOBli Ή получим* шюгоуголыпшъ, е щ е блпжайипй къ кругу, или caMijîii кругъ. Дцффёрешфалыше исчис­ ление стремится къ нахождение этихъ ДПФ«ер^йЦшловъ, а Интегральное исчислсшс паоборотъ показывает*, какъ находить сум­ мы э т н х ь безконечно малыхъ величпнъ, то есть, какъ отъ дн'&иерснщаловъ или безко­ нечно малыхъ величинъ доходить до конеч­ ных*. м а т у 1 о и С Л 1 Г 1 ш у ЬН !0 самымъ знаком* этиыъ выразить, что мы п р и ­ даем* переменной величине гг безконечно Малое при pa IjjeuiG, мы обозначнемъ его черезъ dxпо этому будетъ d.f{X) t = dx.f [χ] или Производ­ т о есть dx такъ какъ f [χ) t=iy, то dy — dxf производная (ßyitKUjinf [χ) (см. ная функщя) будетъ равна (χ), откуда эта производная Фушщгя или ^f-называется! dx дшфференщалънь1¥Я т&ффищентомъ; смо­ тря по тому, какого порядка будет* производ­ ная фупкщя, такого же порядка будетъи ДИФФеренщальный коэФФвщентЪг Путь, которымъ находим* дчФФёренщалъ je eu ш какой-либо функцги, называется дUtpff P ' U Iaii Cio и мы,находя диФФере1Щ1ал*Функ*> » Читатель , знакомый с ъ алгебраическими говорим*, что мы ее дифференцируема. Формулами, поиметь ссе э т о гораздо лучше, Изъ т о г о , что мы сказали, видно, что диФФвчитая статьи Дифферащ^алъ п Интегралъ. р епшалъ всякой Функцш, равенъ ел п р о и з ­ Д И Ф Ф Е Р Е Н Ц 1 А Л Ы Ю Е Ч И С Л О , си. водной Функцш, помноженной иа безкшечиО Дифф еренщалъ. малое приращеше. Поэтому мы выведем* Д И Ф Ф Е Р Е Ш П А Л Ъ есть п р е д е л * без­ в о о б щ е : конечно малой разпэсти между фуHKijiera пеI j Диффсренцйълв постоянной величины ремтгмнаго, получнвшаго безконечно малое равенъ пулю, то есть d.a =: О, приращеше, u первоначальною функщею то­ 2} Чтобъ получить дшфференщалъ какой, го же самаго перемен наго. Пусть напримЪръ либо степени перемтьннаго, надобно взять y~j(.v); придадим* переменному какое-либо показателя степени, помножить его на п р и р а щ е ш е , h : по известному пзъ алгербы степень того же перемгыепаго уменьшен­ разложению функцш, получимъ ную па единицу и все это помножить на, дифференщ'ал& самаго перемгьннаго, то есть f[;v h) (χ) hf \х) f" 1.3 η л-1 /,з d.x = η,χ - dx f " (-г).. 1.2.3 3) Дифференнлалъ суммы нтьсколытха t t 4 + + + -iL И Здесь f [χ -f- Λ) будетъ не первоначальная члеиовъ, равенъ суммгь дифференщаловп фупкщя, ио фупкщя перемъннаго получии- тгьхъ членов», т о есть шаго п р и р а щ е ш е ; взли* разность между с ю а (3 у и первоначальною Фупкид'ею j [х), будемъ d. (Ах + Bx + Cx + п м ъ т ь : / ( . г + Л ) — f[x) . α β j := d. Ax -\-d. Bx -f- d. Cx + ... ai β-ί y-1 Н о такъ какъ приращеше h безконечно мало, = a Ax -f- β Bx -f- y C r + . ·. поэтому мы можемъ отбросить n e t члены 4) Чтоб» получить дифферепщалъ произ¬ второй части ураинсшя,заключающЕеЛвышс ведения двухъ (функцш, надобно каждую нежели въ первой степени, и получпмь изъ нихъ помножить па дифференциала / ( • г + A) -f{x) =ihf(x). dpyeoii и потомъ сложить между собою Здесь h f (х) полученная разность π назы­ эти произведены. Пусть например* вается дифференщаломз фуикщ ι отъ .г, и к —f(x) ; ν — ψ [χ), то будетъ обозначается такъ dj\x) = hf [χ). H o чтобы d. its' — к. dv -J- t'. du. не виодить произвольнаго приращешя / ( , п 5) Чтобъ получить дифференщалъ дро$а