* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ДИФ — ДИФ — 108 — ДИФ — ДИФ 1837 r J ; «Ueber L c b c n , Gcscbichle und Spracbo) ( Г с с с , 1835 г.); MiLLheilung iiber cine nocb u n g c d r u c k l c miUelbochdeuLsche Bcarbeitung der Sage von Barlaam und JosapbaD) ( Г е с с , 183C г.); «СсШса» (3 ч . , Ш т у т , , 1834—42.); « P r a g m a l i s c h e deulsche S p r a c b l e b r e » (Штутг., 1847 г., 2-е изд. 1851 г.); и въ т р е х ъ томахъ « V e r g l e i c l i c n d c W o r Icrbuch der gotiscben S p r a c h c » иди ((Lexi­ con comparalivum l i n g u a r u m I n d o g e r m a n i с а г и т » (ч. 1 и 2 Ф р а н к * . , 1846—51). Сюда ж е должно отнести н романы : «Ein Pilger und seine Genosscw (Франк*., 1851.) n ((Echen* bnrg und Echcnhof)> ( Ф р а н к * . , 1851 г.). Д И Ф Ф е р е н щ а л ъ (Differcnliellc). П о л о ж н м ь , что имъсмъ"какое-инбудь математи­ ческое в ы р а ж е ш с , эапнелщее отъ величи­ ны, к о т о р у ю можемь пзмеинлть но п р о и з в о ­ л у . Пъ математике такое п м р а ж е ш е обозииач а ю т ь обыкпоиешю следуиощнмъ образомъ: - («). отиоснтелыио каждой пзъ перемыинньнх ь, т. с. сумме дииФФсрсициаловъ длишой Ф у н к ц и и въ т о м и , с л у ч а е , когда мы б у д е м ь разематрнивать изменения ея в е завиисимости о т ъ изменения к а ж д о й и з ъ ея персмеинииыхь въ отдельностии. I I такъ df ( х, у , z,... ) = f ' x ( х , у , z,..) dx + f'y ( х , у , ) dy + f'z (х, у , г.) dz-t-ии т. д . ДиФФеренщалы высшихъ порядковъ 1 т о ж е , что д1ИФФсреинц!алы п о с л е д о в а т е л ь И1ьие, т. е . дифференциалы о т ъ д и ф ф е р е н ­ циалов ь. ДпФФерсиинидалочъ п е р в а г о п о р я д ­ ка нназ. такой дниФФерсииии^алъ, к о т о р ы й п о ­ лучается И1зь данной Функции! ииеиосредсгвеииио; дифференциале п е р в а г о ииорлдиса б у д е г ь дпиФФеренцияломъ втораго порядка о т н о с и ­ тельно длинной Функции. Д и ф ф е р е н ц и а л ь н о е псчнслен1е (Calcul differenlicl), та отрасль аииалпза безкоиисч- ииьнхе , которая заннннмаетсл оипределенпемъ где х величина п е р е м е н н а я , т. е. могущая быть изменяемою по произволу. П о л о ж и м ъ , что ото выражение (функция) иизмеиияетел вме­ с т е с ь х такъ , что еслии п е р е м е н н ы е х , то и величины f(x) т а к ж е ние-ремепитсл , и если изменению х будетъ безконнечиио мало, то н и'эмеииеииие f(x) будетъ т а к ж е б е з к о и инечио мало. Лсиио, что въ этомъ с л у ч а е между безконечино малымъ низменешемъ ве­ л и ч и н ы х и безконечно мальнме изменен! еме f(x) д о л ж н о существовать и з в е с т н о е oTHioHHenie , потому - что изменении: Г(х) за­ в и с и т е отъ измеииснпи величины х« Отино• отиионпеиш м е ж д у беэкопечпо-млдьимъ и з м е непиемъ перемеиипой величины, в х о д я щ е й въ к а к о е - н и б у д ь математическое в ы р а ж е nic, HI ипэмеппенпнемъ в с е г о э т о г о выражения. Задача ел с о с т о и т е пъ т о м ь , ч т о б ы по дани(пони Функции н а х о д и т ь HI п р о н з в о д п ы я 'И-уиии;1 1 н и дпФФсрепициллил. П р п л о ж с ш е с в о й с т в е 21 г этннхь oTiionieniii къ р а э б о р у с в о й с т в ъ р а з лничпыхъ математнческиихъ велпчипиъ, н а п р . к р и в ы х ъ линий, июверхниостсии HI Т. Д., с о ­ с т а в л я е т е п р и к л а д н у ю часть диФФеренциальинаго и с ч и с л е н и я . И з о б р е т е т е диФФерснцйальпаго иисчнелеииил сделаино одиолременн- ню двумя зиамепитьнмни ФилосоФамни н гео­ н uiCHiie э т о , к а к е д о к а з ы в а е т с я вь матема т и к е , будегь вообнце нсличпна коннечниая; с л е д . оно м о ж е т е быть заменено отииоше • и и е м е двухъ клкиихъ-ниибудь ие.шчпиииъ. н н в ы р а ж е н о д р о б ы о , зннамсиатель которой? обозначаемся обьнкповеппо т а к ъ : i l x HI есть вели чинна произвол ьнная, а числитель, о б о зииачаемьнй такъ : ,(1Г(х), можетъ б ы т ь опре­ деление. Знаменатель этоте н ниазьивается н дпФФеренннп'аломь переменной величнииы х, а ч и с л и т е л ь d f (х) иназ1>ииаетсл д п Ф Ф е р с и и - метрами: Иыотоииомъ и Ленбнницемь. Х о т я с п о с о б ъ д и ф ф е р е н т а льнаио исчислении о б ниародовапъ б ы л ъ п р е ж д е Дейбшицемъ, иисжелнн И ы о т о н о м ъ , по э т о т ъ ипос.гвдтй у п о ­ треблял?» его е щ е нирежде, ч е м ъ Л е й б н и ц е , н о д ъ нмеиисмъ м е т о д ы Фуиикцп". З а честь и!зобретеии1л дииФФиреиицЕалыиш'о иисчнелеииил возннкинулъ оиромппли! спиоръ м е ж д у п о с л е ­ дователями Иыотонна, апгл иииспепмп математи­ ками, и математникамп т в е р д о й земли!, заииди- ипавишпнп права Л е й б н и ц а ииа э т о и з о б р е ­ т е н ^ . О б ъ упомлигутомь с п о р е , иимевнпемъ благодетсльииое вл1липе ниа у с п е х и м а т е м а ­ тики!, мы отсылаеме чптаталей к ь п р е в о е - циалоч^ даннаго ви.ираженпн Г fx). Д и Ф Ф е р е н ц 1 а л ъ п о л н ы й . НОЛШПМЪДПФ•ерешндаломь Фуннкцни, заклиочающеп въ се­ б е несколько персмеиииыхъ в с л п п ч ш г ь , п а - ходпой статье академнша Ьуиплковскаго зьнвастсл дии<1Феранцйалъ е л в ъ томъ с л у ­ ч а е , когда мы разематриваеме нзмепеше е л в ъ зависимости о т ь изменений в с е х е входлицнпхъ в ъ нее перемениньихе в е л и ч и н е . ТакоГи днФФеренндалъ Функции И1азьиваетсл' т а к ж е д и Ф Ф е р е н ц и а л о м ъ относительно в с е х ъ сп переменииыхъ оеличннъ; оииъ равениъ сум­ м е частиныхъ диФФеренциадовъ ел, пэлтыхъ Differenlicl (calcul), июмещеншой вь его кДекснкииие ч и с т о й и п р и к л а д н о й математи­ ки». Пи Одно о т к р и . т е въ области! матсматиическнхъ инаукь пе двинуло и х ъ такъ д а л е ­ ко, какь и з о б р е т е т е диФФСренидальнаго исчислений. Оно п о д в е р г а л и с ь о д н а к о ж е п о ритагиино л ю д е й , иис постигнуоинихъ е г о нас т о я щ а го смысла. Дифференциальный термометръ —